Відсоток від загального числа. Як вираховувати відсотки від числа

Використовуючи калькулятор відсотків Ви зможете проводити всілякі розрахунки з використанням відсотків. Округлює результати до потрібної кількості знаків після коми.

Скільки відсотків становить число X від числа Y. Яке число відповідає X відсоткам від числа Y. Збільшення або віднімання відсотків з числа.

калькулятор відсотків

скільки становить   % Від числа

0% від числа 0 = 0

калькулятор відсотків

Скільки% становить число   від числа

Число 15 від числа 3000 = 0.5%

калькулятор відсотків

додати   % До числа

Додати 0% до числа 0 = 0

калькулятор відсотків

відняти   % З числа

Калькулятор розроблений спеціально для розрахунку відсотків. Дозволяє виконувати різноманітні розрахунки при роботі з відсотками. Функціонально складається з 4-х різних калькуляторів. Приклади обчислень на калькуляторі відсотків дивіться нижче.

Відсотком в математиці називають соту частину числа. До приклад 5% від 100 дорівнює 5.
  Даний калькулятор дозволить точно порахувати порахувати відсоток від заданого числа. Є різні режими розрахунку. Ви зможете проводити різні розрахунки з використанням відсотків.

• Перший калькулятор потрібен коли ви хочете розрахувати відсоток від суми. Тобто Ви знаєте значення відсотка і суми
• Другий - якщо потрібно порахувати скільки відсотків становить Х від Y. X і Y це числа, а ви шукаєте відсоток першого в другому
• Третій режим - додаток відсотка від зазначеного числа до даного числа. Наприклад у Васі 50 яблук. Миша приніс Васі ще 20% від яблук. Скільки яблук у Васі?
• Четвертий калькулятор протилежний третього. У Васі 50 яблук, а Міша забрав 30% яблук. Скільки яблук залишилося у Васи?

часті завдання

Рішення: Користуємося першим калькулятором. Вводимо в першому полі ставку 6, у другій 100000
  Отримуємо 6000 руб. - сума податку.

Завдання 2. У Миши 30 яблук. 6 він віддав Каті. Скільки відсотків від загального числа яблук Миша віддав Каті?

Рішення:  Користуємося другим калькулятором - в першому полі вводимо 6, у другу 30. Отримуємо 20%.

Завдання 3. У банку Тінькофф за поповнення вкладу з іншого банку вкладник отримує 1% зверху від суми поповнення. Коля поповнив внесок перекладом з іншого банку на суму 30 000. На яку підсумкову суму буде поповнений внесок Колі.

Рішення: Користуємося 3м калькулятором. Вводимо 1 в першому полі, 10000 в друге. Тиснемо розрахунок отримуємо суму 10100 руб.

Кожна людина в своєму житті практично повсякденно стикається з поняттям відсотків. Причому це стосується не тільки отримання процентного значення від одного числа, а й рішення завдання, як порахувати відсоток від суми чисел. У повсякденному житті і побуті багато хто не звертають на це уваги, проте всі ці обчислення закладені в нас ще зі шкільної лави.

Що таке відсоток

Що стосується поняття відсотків, то його можна пояснити самим простим способом, Що не вдаючись поки в основи математичних обчислень. Насправді відсоток являє собою якусь частину чогось ще. Неважливо, в якому показнику буде виражено відповідність відсотка по відношенню до основного вихідного джерела. Головне - розуміти, що таке подання може бути у вигляді самого відсотка (%) або у вигляді дробу, яка в кінцевому підсумку і визначає ставлення процентної частини до початкового варіанту.

Використання відсотків на практиці

Як розраховувати відсотки, кожен з нас знає ще зі шкільного курсу математики. У повсякденному житті ми стикаємося з процентними співвідношеннями мало не щохвилини. Будь-яка господиня, готуючи якусь страву, використовує рецептуру, в якій представлено саме відсоткове співвідношення. Найпростіший приклад: беремо півсклянки молока ... Це і є математична трактування того, що являє собою певна частина по відношенню до цілої.

За основу всіх обчислень прийнято вважати 100 відсотків (100%) або одиницю (1), якщо розрахунок проводитиметься з використанням дробів. Від цього і відштовхуються при обчисленні будь-якої складової від початкового показника.

Те ж саме стосується і питання про те, як порахувати відсоток від суми, коли в якості початкового (100-процентного) показника виступає не одне число, а кілька. Варіантів розрахунку тут може бути досить багато. Розглянемо основні.

Обчислення відсотків по пропорції

Зараз ми не будемо брати в розрахунок обчислення відсотків з використанням тих же таблиць офісних програм типу Excel, які роблять це в автоматичному режимі при завданні відповідної формули.

У деяких випадках використовується калькулятор, на якому можна задавати обчислення подібних дій. Але мова зараз не про це.

Розглянемо найбільш поширені способи обчислень, знайомі нам з шкільного курсу математики.

Найпростішим і найпоширенішим способом є рішення пропорції.

В даному випадку вихідне число задається в вигляді 100 відсотків (скажімо, якесь довільне число «a»), а його частина (припустимо, «b») - у вигляді невідомої «x». У математиці це виглядає так:

a = 100%;

Виходячи з правил пропорції, можна обчислити невідоме число x. Для цього використовується так званий перехресний метод. Іншими словами, потрібно помножити b на 100 і розділити на a. Точно таке ж правило діє, якщо в разі складання пропорції поміняти b і x місцями, коли відсоток відомий, а потрібно обчислити частину в числовому вираженні.

Швидке обчислення відсотків

Звичайно, обчислення відсотків за допомогою пропорції є фундаментальним. Однак із застосуванням дрібних чисел це процедура спрощується до неможливості. Адже що таке 50% насправді? Половина. Тобто 1/2 або 0,5 (виходячи з початкового числа 1). Тепер зрозуміло: щоб обчислити половину, потрібно помножити шукане число або на 1/2, або на 0,5 або розділити на 2. Такий спосіб, правда, годиться тільки для чисел, які діляться без залишку.

У разі виникнення залишку або нескінченних знаків в періоді після коми типу 0,33333333 ... краще використовувати дробові вирази на зразок 1/3. До речі, саме дробу (в деяких випадках ірраціональні) з усією точністю відображають саме число, адже періодичні цифри після коми, скільки не задавай, все одно цілого числа не дадуть. А так та ж одна третина чітко і зрозуміло висловлює саму суть.

У тих же рецептах, природно, третина можна визначити, так би мовити, на око. А ось в хімічних процесах, особливо пов'язаних з тонкої дозуванням компонентів, скажімо, в фармацевтиці, такий метод не підійде. Тут на око покладатися не доводиться. Необхідно використовувати точні співвідношення інгредієнтів, навіть якщо один з показників має вигляд числа з цифрою в періоді або представлений у вигляді тієї ж ірраціональної дробу. Але, як правило, наприклад при зважуванні, такі числа можуть обмежуватися після коми десятитисячними або максимум стотисячним.

Як розрахувати відсоток від суми

Дуже часто доводиться стикатися з декількома шуканими числами або їх сумою. Питання про те, як розраховувати відсотки від суми, вирішується так само просто, як і в разі використання одного початкового числа. Єдине, що потрібно врахувати в цьому випадку, так це звичайне уявлення суми у вигляді єдиного значення.

Наприклад, у нас є два числа, a і b, і початковим показником виступає число d. В даному випадку пропорція буде виглядати наступним чином:

d = 100%;

(A + b) = x.

Зауважте, суму (a + b) все одно можна представити у вигляді єдиного числа. Нехай це буде z. У разі, коли ми задаємо формулу a + b = z, пропорція набуває абсолютно стандартний вид:

d = 100%;

Як бачимо, нічого складного в цьому немає.

Є й інший варіант, коли сума (a + b) = 100%, а d = x.

Тут рішення виглядає так:

(D x 100) / (a ​​+ b) або (d / (a ​​+ b)) + 100 / (a ​​+ b).

Як уже зрозуміло, тут використовується принцип спільного знаменника для дробів.

Якщо скласти a і b, сума яких дорівнює z, то пропорція знову повертається до стандартного вигляду:

z = 100%;

Те ж застосовується і в зворотному порядку.

математичне пояснення

З точки зору математики і її основ рішення задачі про те, як розрахувати відсоток від суми, зводиться тільки до застосування найпростіших правил розкриття дужок при множенні суми на єдине число і пошуку спільного знаменника, який, в общем-то, їм і є. Іншими словами, представити в формульному вираженні це можна так:

a x (b + c) = ab + ac,

де ab і ac - твори доданків в дужках (b і c) на число (коефіцієнт) перед дужками a.

Власне, в пропорції діє той же метод. Припустимо, у нас є певна кількість z, що представляє собою 100%, і сума чисел a і b. Відсоток, який потрібно обчислити, позначимо невідомим числом y. У такому варіанті пропорція набирає вигляду:

z = 100%;

(A + b) = y.

Звідси просте рішення:

((A + b) x 100%) / z = ((a x 100%) + (b x 100%)) / z

У дужки дії взяті для того, щоб підкреслити, що операції множення виконується в першу чергу, а складання творів - в другу. Таку ж дію виробляється, якщо спочатку сума чисел становить 100%.

зворотне обчислення

Дуже часто в питанні про те, як порахувати відсоток від суми, виникає і недвозначний зворотний переклад. На практиці це пов'язано, скажімо, зі зворотним обчисленням чверті. Всім відомо, що цей показник становить 25% від початкового числа. Нехай, наприклад, ціну товару збільшили на 25%, що склало 25 рублів. Потрібно знайти, скільки став коштувати даний товар. Ось тепер спробуємо розібратися, як обчислити не первинна число, знаючи значення відсотка, а всю суму, яка повинна вийти в кінцевому підсумку. Здавалося б, рішення просте:

25 = 25% (1/4 або 0,25);

x = 100%.

Ні, абсолютно невірно. Так можна отримати тільки початкове число, без урахування 25%. Для розрахунку всієї суми з урахуванням 25% потрібно використовувати формулу:

25 = 25%;

x = 100% + 25%.

Або 100 / 0,8, що і покаже значення 125 (100 + 25), оскільки 100% плюс 25% у натуральному вираженні одиниці є числом 1,25 (одиниця плюс четверта частина), а в зворотному вигляді (1 / x) - це саме 0,8. Провівши обчислення, отримаємо, що х = 125.

висновок

Як бачимо, нічого особливо складного в тому, як порахувати відсоток від суми, немає. Правда, в шкільній програмі зворотний переклад чомусь часто опускається. Потім у багатьох бухгалтерів, які працюють над звітами з оплатою того ж ПДВ, дуже часто виникають проблеми.

Так що варто просто врахувати основні правила обчислення відсотків, і проблеми зникнуть самі собою.

З іншого боку, для зручності можна застосовувати в рівній мірі як пропорції, так і використання дробів. У першому випадку ми маємо, так би мовити, класичний варіант, а в другому - просте і універсальне рішення. Знову ж його краще використовувати в разі поділу без залишку. Зате при обчисленні найбільш популярних часткою типу половини, чверті, третини і т. Д. Такий метод є дуже зручним.

Зворотні обчислення, як видно з вищенаведених прикладів, теж чимось складним не є. Головне - врахувати зворотний коефіцієнт при розрахунку шуканого числа. Здається, тепер все встало на свої місця. Як то кажуть, проста математика.

Відсоток - це одна сота частка чого-небудь цілого. На листі позначається%. Якщо нам потрібно порахувати відсоток від будь-якого числа, то ми приймаємо саме це число за 100%.

перший спосіб

Спочатку ми дізнаємося, яка величина 1% від конкретного числа, а потім помножимо цю величину на кількість відсотків, даних в завданні.

• Приклад: знайти 20% від числа 60.
• Рішення: Спочатку дізнаємося, скільки буде 1% від числа 60. Якщо 60 - це 100%, то 1% = 60/100 = 0,6. Тепер помножимо величину 1% = 0,6 на потрібні нам 20%. Порахувати можна в стовпчик або на калькуляторі. 0,6 * 20 = 12.
• Відповідь: 12.

другий спосіб

Замість того щоб ділити на 100, а потім множити на кількість потрібних відсотків, ми можемо відразу помножити наше задане число на десяткову дріб, поставивши кількість відсотків, які нам треба знайти, після 0 з коми.

• Приклад: знайти 20% від 80.
• Рішення: 80 * 0,20 = 16.
• Відповідь: 16.

третій спосіб

близький до перших двох. Для кого-то він може здатися більш простим. Спочатку помножимо дане нам число на кількість потрібних відсотків, а потім поділимо на 100.

• Приклад: знайти 40% від 70.
• Рішення: 70 * 40 = 2800, 2800/100 = 28.
• Відповідь: 28.

четвертий спосіб

Пропорція. Введемо змінну х.

• Знайти 30% від 80.

• 100% = 80,
• 30% = х.

Складаємо рівняння, перемножая значення хрест-навхрест

• 100 х = 80 * 30
• х = (80 * 30) / 100
• х = 24.
• Відповідь: 24.

п'ятий спосіб

• Приклад: знайти 25% від 80
• Рішення: набираємо 80 * 25% - на калькуляторі з'явиться число 20.

У повсякденному житті   кожен може зіткнутися з необхідністю підрахувати відсотки від будь-якого числа або визначити процентний склад. Визначимо формули для розрахунку відсотків кількома простими способами.

Варіант 1.

Знайдемо, який відсоток від числа 14000 становить 560. З курсу математики можна згадати, що 1% - це рівно сота частина числа. На допомогу може прийти спосіб під назвою "пропорція". Саме число, від якого обчислюємо відсотки, позначимо як 100%. Менше позначимо через х. Тоді система рівності набуде вигляду:

Перемножая хрест-навхрест, отримуємо рівність: 14000х = 560 * 100. Звідси нескладно знайти, що х = 4. Якщо підрахувати відсоток, то 560 становить 4% від числа 14000. Або, переводячи в знайому систему множників, число становить двадцять п'яту частину від 14 тисяч.

Варіант 2

Якщо під рукою є калькулятор, а відповідь на питання потрібно швидко, то можна скористатися іншим способом. Використовуючи завдання з першого варіанту робимо наступне: 14000 помножити на 4, а замість одно натиснути кнопку "%". Отримаємо відсоток 560 від 14000 = 4%. Або розділити 560 на 14000, а результат усно або на калькуляторі помножити на 100. У цьому випадку ми знову знайдемо скільки відсотків від 14 тисяч становить 560. Обидва варіанти працюють швидко і не вимагають складних роздумів.

Варіант 3.

Дуже багатьом людям необхідно досить часто вираховувати відсотки від якогось числа. Банківські працівники рахують відсотки по вкладах і прибутку, технологи та інженери - різні відхилення параметрів від норми, бухгалтерам варто визначати податки або зарплату. У цих та багатьох інших випадках необхідно вміти вирахувати відсоток від числа.

Тепер ви знаєте кілька способів, як правильно вирахувати необхідний відсоток. І можете користуватися, в залежності від ситуації, тим чи іншим. Але який би метод ви не вибрали, якщо сумніваєтеся в правильності результату, краще перевірити, перерахувавши за іншою формулою.