Прискорення. Прямолінійний рух із постійним прискоренням. Миттєва швидкість - Доповідь. Тема уроку: «Прискорення. Прямолінійний рух із постійним прискоренням» Швидкість прискорення прямолінійний рух із постійним прискоренням

Рівноприскореним називають рух із постійним прискоренням. Найпростішим прикладом такого руху є вільне падіння тіл, вивченням яких ще займався Галілео Галілей. Швидкість руху при цьому не залишається постійною: у загальному випадку вона змінюється і за модулем, і за напрямом. Опис цього руху значно складніше порівняно з рівномірним прямолінійним. Дії з числами тут замінюють на дії з векторами, так як вектори містять у собі інформацію про напрями величин, що характеризують рух (про швидкість, прискорення, переміщення).
Прискорення при рівноприскореному русі показує, на скільки змінюється швидкість тіла за кожну секунду руху:

Де V 0 - Початкова швидкість тіла, а V швидкість того ж тіла через деякий час t.
Прискорення відображає зміну швидкості за одиницю часу.
З визначення прискорення випливає, що миттєва швидкість тіла при рівноприскореному русі змінюється з часом за лінійним законом:

(2)

Ця формула дозволяє за початковою швидкістю та прискоренням тіла обчислити його швидкість у будь-який момент часу t. Тим часом основне завдання механіки полягає у визначенні того, де буде тіло через заданий час. Для її вирішення необхідно знати переміщення, скоєне тілом цей час. Переміщення можна знайти, помноживши середню швидкість на час руху:

s = v cp t

При рівноприскореному русі середня швидкість дорівнює напівсумі початкової та кінцевої швидкостей руху:

Тому:

Підставляючи сюди вирази (2), отримуємо:

s=v 0 t +at 2 /2(3)

Саме це рівняння є узагальненням формули: s = vt у разі руху з постійним прискоренням.
Рівняння (1), (2), (3) - векторні. Дії з векторами відрізняються від дій з числами, тому жодні числові значення переміщення, швидкості та прискорення у такі рівняння підставляти не можна. Тим часом будь-які розрахунки вимагають проведення операцій саме з числами. Щоб це стало можливим, необхідно векторного способу опису руху перейти до координатного. При координатному описі руху замість векторів використовують проекцій на осі координат. Оскільки будь-який вектор характеризується трьома проекціями на осі X, Y і Z, отже кожному вектору рівняння в загальному випадку будуть відповідати три рівняння координатної формі. Для плоского (двовимірного) руху таких рівнянь лише два. Якщо ж рух є прямолінійним, то для його опису достатньо одного рівняння проекцій на вісь X(за умови, що ця вісь спрямована паралельно вектору швидкості частинки). Тоді рівняння (2) і (3). наприклад, можна записати так:

v x = v 0x + a x t

s x = 0x t+a x t 2 /2(4)

При координатному описі руху, координота тіла дорівнюватиме:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)

Насамкінець хочемо надати Вашій увазі шпаргалку:

> Рух із постійним прискоренням

Рух із прискоренняму фізиці. Вивчіть, як відбувається прискорення руху тіла, як визначити прискорення, як виглядає рух із постійним прискоренням.

Постійне прискореннянастає у тому випадку, якщо швидкість об'єкта змінюється на рівну величину через кожен однаковий часовий проміжок.

Завдання навчання

• Розібратися у тому, як постійне прискорення впливає рух.

Основні пункти

• Якщо ми вважаємо, що прискорення буде постійним, це не обмежує ситуацію і не погіршує результат.
• Через властивості алгебри постійного прискорення є кінематичні рівняння, які можна застосувати для розрахунку швидкості, зсуву, прискорення і часу.
• Розрахунки з постійним прискоренням можна використовувати для одновимірного та двовимірного рухів.

Терміни

• Кінематичний – має зв'язок з рухом чи кінематикою.
• Прискорення – кількість, з якою збільшується скалярна та векторна швидкості.

Швидкість тіла під час руху з прискоренням змінюється на однакову величину через кожні рівні часові проміжки. Прискорення виводиться із основних принципів кінематики. Це перша похідна за часом від швидкості:

а = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .

Якщо припустити, що прискорення буде постійним, то це не несе серйозних обмежень і не впливає на точність. Якщо воно не завжди, то можна розглянути в різних частинах формули або використовувати середнє значення для певного часового проміжку.

Найбільш простий приклад руху з постійним прискоренням - предмети, що падають. Вони одномірні та позбавлені горизонтального руху.

Коли ви кидаєте об'єкт, він падає вертикально земному центру через постійне прискорення сили тяжіння

Метальний рух - переміщення об'єкта, викинутого або проектованого в повітря і схильного до прискорення силою тяжіння. Сам об'єкт називають снарядом, а шлях – траєкторією. У двовимірному русі є вертикальний і горизонтальний компоненти.

Є кінематична формула, що зв'язує зсув, початкову та кінцеву швидкості, а також час та прискорення:

x = x 0 + v 0 t + ½ at 2

v 2 = v 2 0 + 2a (x - x 0).

Тепер ви знаєте, як виглядає рух із прискоренням у фізиці та як визначити прискорення руху для тіла.

План-конспект уроку на тему «Швидкість під час прямолінійного руху з постійним прискоренням»

Дата :

Тема: "Швидкість при прямолінійному русі з постійним прискоренням"

Цілі:

Освітня : Забезпечити та сформувати усвідомлене засвоєння знань про швидкість при прямолінійному русі з постійним прискоренням;

Розвиваюча : Продовжити розвиток навичок самостійної діяльності, навичок роботи у групах.

Виховна : Формувати пізнавальний інтерес до нових знань; виховувати дисципліну поведінки.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Обладнання та джерела інформації:

Ісаченкова, Л. А. Фізика: навч. для 9 кл. установ заг. середовищ. освіти з русявий. яз. навчання / Л. А. Ісаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокольський; за ред. А. А. Сокольського. Мінськ: Народна освіта, 2015

Ісаченкова, Л. А. Збірник завдань з фізики. 9 клас: посібник для учнів установ заг. середовищ. освіти з русявий. яз. навчання / Л. А. Ісаченкова, Г. В. Пальчик, В. В. Дорофейчик. Мінськ: Аверсев, 2016, 2017.

Структура уроку:

Організаційний момент(5 хв)

Актуалізація опорних знань (5хв)

Вивчення нового матеріалу (15 хв)

Фізкультхвилинка (2 хв)

Закріплення знань (13хв)

Підсумки уроку (5 хв)

Організаційний момент

Здрастуйте, сідайте! (Перевірка присутніх).Сьогодні на уроці ми повинні розібратися зі швидкістю прямолінійного руху з постійним прискоренням. А це означає, щоТема урока : Швидкість при прямолінійному русі із постійним прискоренням

Актуалізація опорних знань

Найпростіше з усіх нерівномірних рухів - прямолінійний рух із постійним прискоренням. Його називають рівнозмінним.

Як змінюється швидкість тіла при рівнозмінному русі?

Вивчення нового матеріалу

Розглянемо рух сталевої кульки по похилому жолобі. Досвід показує, що його прискорення майже завжди:

Нехай вмомент часу t = 0 кулька мала початкову швидкість (рис. 83).

Як визначити залежність швидкості кульки від часу?

Прискорення кулькиа =. У нашому прикладіΔt = t , Δ - . Значить,

, звідки

При русі з постійним прискоренням швидкість тіла лінійно залежить від часу.

З рівностей ( 1 ) та (2) слідують формули для проекцій:

Побудуємо графіки залежностіa x ( t ) і v x ( t ) (Мал. 84, а, б).

Мал. 84

Згідно з малюнком 83а х = а > 0, = v 0 > 0.

Тодізалежності a x ( t ) відповідає графік1 (див. рис. 84, а). Цепряма, паралельна до осі часу. Залежноv x ( t ) відповідає графік, описує зростання проекціїскорости (Див. рис. 84, б). Зрозуміло, що росте імодульшвидкості. Кулька рухаєтьсярівноприскорено.

Розглянемо другий приклад (рис. 85). Тепер початкова швидкість кульки спрямована вздовж ринви вгору. Рухаючись вгору, кулька поступово втрачатиме швидкість. У точціАвін намить зупиниться іпочнескочуватися вниз. КрапкуA називаютьточкою повороту.

Згідно малюнку 85 а х = - а< 0, = v 0 > 0, і формулам (3) та (4) відповідають графіки2 і 2" (Див.Мал. 84, а , б).

Графік 2" показує, що спочатку, поки кулька рухалася вгору, проекція швидкостіv x була позитивна. Вона зменшувалась і в момент часуt= стала рівною нулю. У цей момент кулька досягла точки поворотуA (Див. рис. 85). У цій точці напрям швидкості кульки змінилося на протилежне і приt> Проекція швидкості стала негативною.

З графіка 2" (див. рис. 84, б) видно також, що до моменту повороту модуль швидкості зменшувався - кулька рухалася рівномірно. Приt > t n модуль швидкості зростає – кулька рухається вниз рівноприскорено.

Побудуйте самостійно графіки залежності модуля швидкості часу для обох прикладів.

Які ще закономірності рівнозмінного руху потрібно знати?

У § 8 ми довели, що для рівномірного прямолінійного руху площа фігури між графікомv x і віссю часу (див. рис. 57) чисельно дорівнює проекції переміщення Δr х . Можна довести, що це правило застосовується і для нерівномірного руху. Тоді згідно з малюнком 86 проекція переміщення Δr х при рівнозмінному русі визначається площею трапеціїABCD . Ця площа дорівнює напівсумі підставтрапеції помноженої на її висотуAD .

В результаті:

Оскільки середнє значення проекції швидкості формули (5)

слід:

При русі зпостійним прискоренням співвідношення (6) виконується не тільки для проекції, але і для векторів швидкості:

Середня швидкість руху з постійним прискоренням дорівнює напівсумі початкової та кінцевої швидкостей.

Формули (5), (6) та (7) не можна використовуватидляруху знепостійним прискоренням. Це може привестидогрубих помилок.

Закріплення знань

Розберемо приклад розв'язання задачі зі сторінки 57:

Автомобіль рухався зі швидкістю, модуль якої = 72. Побачивши червоне світло світлофора, водій на ділянці коліїs= 50 м поступово знизив швидкість до = 18 . Визначте характер руху автомобіля. Знайдіть напрямок та модуль прискорення, з яким рухався автомобіль при гальмуванні.

Дано: Реше ня:

72 = 20 Рух автомобіля був рівноуповільненим. Уско-

ріння автомобіляспрямовано протилежно

18 = 5 швидкості його руху.

Модуль прискорення:

s= 50 м

Час гальмування:

а -? Δ t =

Тоді

Відповідь:

Підсумки уроку

При русі зпостійним прискоренням швидкість лінійно залежить від часу.

При рівноприскореному русі напрями миттєвої швидкості та прискорення збігаються, при рівногайному - вони протилежні.

Середня швидкість рухузпостійним прискоренням дорівнює напівсумі початкової та кінцевої швидкостей.

Організація домашнього завдання

§ 12, упр. 7 № 1, 5

Рефлексія.

Продовжіть фрази:

Сьогодні на уроці я дізнався...

Було цікаво…

Знання, які я отримав на уроці, стануть у нагоді

Від DA

"; $(html).insertAfter(this); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push(()); ) i++; )) ) ) ))) .find(".fb-like").data("href"); var title = $(elm).find(".post_content_text").children("h2").text(); var desc = $( elm).find(".short_description_of_post").text(); $(elm).find(".post_in_image").each(function()( $(this).wrap(function()( return "

"+$(this).text()+"

"; )); )) $(elm).find(".post_image").each(function()( $(this).append("

"); $(this).hover(function() ( $(this).find(".soc_image").animate(("margin-right":"1%"),200); ), function() ( $(this).find(".soc_image").animate(("margin-right":"-192px"),200); )) )) ) function ads_comed(elm)( var html = ""; var k=0; $(elm).find(".post_in_image").each(function()( if(k%3==0)( $(html).insertAfter(this);) | ).push(()); ) k++; )) )

Вміст цього Сайту, як статті, текст, графіка, зображення та інші матеріали, розміщені на цьому Сайті («Контент»), призначений виключно для ознайомлення. Стосовно Контенту, розміщеного на цьому Сайті, не надається будь-яких заяв або гарантій, явних чи на увазі, про повноту, точність, надійність, придатність чи доступність, з будь-якою метою. Будь-яке використання Контенту складає свій страх і ризик. Контент не повинен розглядатися як професійна рада з юридичних, медичних, фінансових, сімейних питань, з питань управління ризиками або будь-яка інша професійна рада. Якщо Вам потрібна конкретна порада, будь ласка, зверніться до фахівця, який має ліцензію або який є експертом у відповідній галузі. Видавець не несе відповідальності за будь-які травми або збитки, завдані читачеві, які можуть виникнути внаслідок того, що читач діє або використовує Контент, що міститься на цьому Сайті.
. Повне чи часткове копіювання матеріалів сайту без погодження з редакцією заборонено.

Вивченням класичного механічного руху на фізиці займається кінематика. На відміну від динаміки, наука вивчає, чому рухаються тіла. Вона відповідає питанням, як вони це роблять. У цій статті розглянемо і рух із постійним прискоренням.

Поняття про прискорення

Коли тіло рухається у просторі, за деякий час воно долає певний шлях, який є довжиною траєкторії. Щоб розрахувати цей шлях, користуються поняттями швидкості та прискорення.

Швидкість як фізична величина характеризує швидкість у часі зміни пройденого шляху. Швидкість спрямована щодо до траєкторії у бік переміщення тіла.

Прискорення — це більш складна величина. Говорячи коротко, вона визначає зміну швидкості в даний час. Математичне визначення прискорення виглядає так:

Щоб ясніше зрозуміти цю формулу, наведемо простий приклад: припустимо, що за секунду руху швидкість тіла збільшилася на 1 м/с. Ці цифри, представлені вище, призводять до результату: прискорення тіла протягом цієї секунди дорівнювало 1 м/с 2 .

Напрямок прискорення не залежить від напрямку швидкості. Його вектор збігається з вектором результуючої сили, що викликає

Слід зазначити важливий момент у наведеному. Ця величина характеризує не тільки зміну швидкості по модулю, але й у напрямку. Останній факт слід враховувати у разі криволінійного руху. Далі у статті розглядатиметься лише прямолінійний рух.

Швидкість під час руху з постійним прискоренням

Прискорення є постійним, якщо воно у процесі руху зберігає свій модуль та напрямок. Такий рух називають рівноприскореним або рівноуповільненим - все залежить від того, чи приводить прискорення до збільшення швидкості або її зменшення.

У разі руху тіла з постійним прискоренням визначити швидкість можна за однією з наступних формул:

Перші два рівняння характеризують рівноприскорене переміщення. Відмінність між ними полягає в тому, що друге вираз застосовується для випадку ненульової початкової швидкості.

Третє рівняння — це вираз швидкості при рівнозамедленном русі з постійним прискоренням. Прискорення у своїй спрямоване проти швидкості.

Графіки всіх трьох функцій v(t) є прямі. У перших двох випадках прямі мають позитивний нахил щодо осі абсцис, у третьому випадку цей нахил є негативним.

Формули пройденого шляху

Для шляху у разі руху з постійним прискоренням (прискорення a = const) отримати формули нескладно, якщо обчислити інтеграл від швидкості за часом. Проробивши цю математичну операцію для записаних вище трьох рівнянь, ми отримаємо такі вирази для шляху L:

L = v 0 * t + a * t 2 /2;

L = v 0 * t - a * t 2 /2.

Графіками всіх трьох функцій шляху іноді є параболи. У перших двох випадках права гілка параболи зростає, а для третьої функції вона поступово виходить на деяку константу, яка відповідає пройденому шляху до зупинки тіла.

Рішення завдання

Рухаючись із швидкістю 30 км/год, автомобіль почав прискорюватися. За 30 секунд він пройшов відстань 600 метрів. Чому дорівнювало прискорення автомобіля?

Насамперед переведемо початкову швидкість з км/год на м/с:

v 0 = 30 км/год = 30 000/3600 = 8,333 м/с.

Тепер запишемо рівняння руху:

L = v 0 * t + a * t 2 /2.

З цієї рівності висловимо прискорення, отримаємо:

a = 2 * (L - v 0 * t) / t 2 .

Усі фізичні величини у цьому рівнянні відомі з умови завдання. Підставляємо їх у формулу та отримуємо відповідь: a ≈ 0,78 м/с 2 . Таким чином, рухаючись з постійним прискоренням, автомобіль за кожну секунду збільшував свою швидкість на 0,78 м/с.

Розрахуємо також (для інтересу), яку швидкість він набув через 30 секунд прискореного руху, отримуємо:

v = v 0 + a * t = 8,333 + 0,78 * 30 = 31,733 м / с.

Отримана швидкість дорівнює 114,2 км/год.