Від чого залежить робота виходу. Робота електричного поля під час переміщення заряду. Принцип дії. Робота виходу електрона. Вплив на роботу виходу стану поверхні

Розглянемо ситуацію: заряд q 0 потрапляє до електростатичного поля. Це електростатичне поле також створюється якимось зарядженим тілом чи системою тіл, але нас це не цікавить. На заряд q 0 з боку поля діє сила, яка може виконувати роботу та переміщувати цей заряд у полі.

Робота електростатичного поля залежить від траєкторії . Робота поля при переміщенні заряду замкнутою траєкторією дорівнює нулю. З цієї причини сили електростатичного поля називаються консервативними, а саме поле називається потенційним.

Потенціал

Система "заряд - електростатичне поле" або "заряд - заряд" має потенційну енергію, подібно до того, як система "гравітаційне поле - тіло" має потенційну енергію.

Фізична скалярна величина, що характеризує енергетичний стан поля, називається потенціаломданої точки поля. У полі міститься заряд q, він має потенційну енергію W. Потенціал - це характеристика електростатичного поля.

Згадаймо потенційну енергію в механіці. Потенційна енергія дорівнює нулю, коли тіло на землі. А коли тіло піднімають на деяку висоту, то кажуть, що тіло має потенційну енергію.

Щодо потенційної енергії в електриці, то тут немає нульового рівня потенційної енергії. Його вибирають довільно. Тому потенціал є відносною фізичною величиною.

У механіці тіла прагнуть зайняти становище з найменшою потенційною енергією. В електриці під дією сил поля позитивно заряджене тіло прагне переміститися з точки з вищим потенціалом в точку з нижчим потенціалом, а негативно заряджене тіло - навпаки.

Потенційна енергія поля - це робота, яку виконує електростатична сила при переміщенні заряду з цієї точки поля до точки з нульовим потенціалом.

Розглянемо окремий випадок, коли електростатичне поле створюється електричним зарядом Q. Для дослідження потенціалу такого поля немає необхідності в нього вносити заряд q. Можна вирахувати потенціал будь-якої точки такого поля, що знаходиться на відстані r від заряду Q.

Діелектрична проникність середовища має відоме значення (табличне), що характеризує середовище, в якому існує поле. Для повітря вона дорівнює одиниці.

Різниця потенціалів

Робота поля з переміщення заряду з однієї точки в іншу називається різницею потенціалів

Цю формулу можна подати в іншому вигляді

Еквіпотенційна поверхня (лінія)- Поверхня рівного потенціалу. Робота з переміщення заряду вздовж еквіпотенційної поверхні дорівнює нулю.

Напруга

Різницю потенціалів називають ще електричною напругоюза умови, що сторонні сили не діють або їх дією можна знехтувати.

Напруга між двома точками в однорідному електричному полі, розташованими по одній лінії напруженості, дорівнює добутку модуля вектора напруженості поля на відстань між цими точками.

Від величини напруги залежить струм у ланцюзі та енергія зарядженої частки.

Принцип суперпозиції

Потенціал поля, створеного декількома зарядами, дорівнює алгебраїчній (з урахуванням знаку потенціалу) сумі потенціалів полів кожного поля окремо

При вирішенні завдань виникає багато плутанини щодо знака потенціалу, різниці потенціалів, роботи.

На малюнку зображено лінії напруженості. У якій точці поля потенціал більший?

Вірна відповідь - точка 1. Згадаємо, що лінії напруженості починаються на позитивному заряді, а отже позитивний заряд знаходиться ліворуч, отже максимальний потенціал має крайня ліва точка.

Якщо відбувається дослідження поля, яке створюється негативним зарядом, то потенціал поля поблизу заряду має негативне значення, у цьому легко переконатися, якщо формулу підставити заряд зі знаком " мінус " . Що далі від негативного заряду, то потенціал поля більший.

Якщо відбувається переміщення позитивного заряду вздовж ліній напруженості, то різниця потенціалів та робота є позитивними. Якщо вздовж ліній напруженості відбувається переміщення негативного заряду, різниця потенціалів має знак "+", робота має знак "-".

Контрольні питання .. 18

9. Лабораторна робота №2. Вивчення термоелектронної емісії при малих густинах емісійного струму . 18

Порядок виконання роботи .. 19

Вимоги до звіту . 19

Контрольні питання .. 19

Вступ

Емісійна електроніка вивчає явища, пов'язані з випромінюванням (емісією) електронів конденсованим середовищем. Електронна емісія виникає у випадках, коли частина електронів тіла набуває в результаті зовнішнього впливу енергію, достатню для подолання потенційного бар'єру на його межі, або якщо зовнішнє електричне поле робить його прозорим для частини електронів. Залежно від природи зовнішнього впливу розрізняють:

• термоелектронну емісію (нагрівання тіл);
• вторинну електронну емісію (бомбардування поверхні електронами);
• іонно-електронну емісію (бомбардування поверхні іонами);
• фотоелектронну емісію (електромагнітне опромінення);
• екзоелектроннуемісію (механічна, термічна та інші види обробки поверхні);
• автоелектронну емісію (зовнішнє електричне поле) та ін.

У всіх явищах, де необхідно враховувати або вихід електрона з кристала в навколишній простір, або перехід з одного кристала в інший, визначального значення набуває характеристика, що має назву "Робота виходу". Робота виходу визначається як мінімальна енергія, необхідна, щоб витягти електрон з твердого тіла і помістити його в точку, де потенційна енергія умовно приймається рівною нулю. Крім опису різних емісійних явищ, поняття роботи виходу відіграє важливу роль при поясненні виникнення контактної різниці потенціалів при контакті двох металів, металу з напівпровідником, двох напівпровідників, а також гальванічних явищ.

Методичні вказівки складаються із двох частин. Перша частина містить основні теоретичні відомості щодо емісійних явищ у твердих тілах. Основну увагу приділено явищу термоелектронної емісії. У другій частині наведено опис лабораторних робіт, присвячених експериментальному вивченню термоелектронної емісії, дослідженню контактної різниці потенціалів та розподіл роботи виходу по поверхні зразка.

Частина 1. Основні теоретичні відомості

1. Робота виходу електрона. Вплив на роботу виходу стану поверхні

Те, що електрони утримуються всередині твердого тіла, вказує на те, що в поверхневому шарі тіла виникає затримуюче поле, що перешкоджає електронам виходити з нього в навколишній вакуум. Схематичне зображення потенційного бар'єру межі твердого тіла дано на рис. 1. Щоб залишити кристал, електрон повинен здійснити роботу, рівну роботі виходу. Розрізняють термодинамічнийі зовнішнюроботи виходу.

Термодинамічною роботою виходу називають різницю між енергією нульового рівня вакууму та енергією Фермі твердого тіла.

Зовнішня робота виходу (або електронна спорідненість) – це різниця між енергією нульового рівня вакууму та енергією дна зони провідності (рис. 1).

Можна вказати дві основні причини виникнення потенційного бар'єру на межі твердого тіла та вакууму. Одна з них пов'язана з тим, що електрон, що вилетів із кристала, індукує на його поверхні позитивний електричний заряд. Виникає сила тяжіння між електроном і поверхнею кристала (сила електричного зображення, див. Розд. 5, рис. 12), що прагне повернути електрон назад у кристал. Інша причина пов'язана з тим, що електрони за рахунок теплового руху можуть перетинати поверхню металу та віддалятися від нього на невеликі відстані (порядку атомних). Вони утворюють над поверхнею негативно заряджений шар. На поверхні кристала у разі після виходу електронів формується позитивно заряджений шар іонів. Внаслідок цього утворюється подвійний електричний шар. Він не створює поля в зовнішньому просторі, зате на подолання електричного поля всередині подвійного шару також потрібно зробити роботу.

Значення роботи виходу більшості металів і напівпровідників становить кілька электрон-вольт. Наприклад, для літію робота виходу дорівнює 2,38 еВ, заліза – 4,31 еВ, германію – 4,76 еВ, кремнію – 4,8 еВ. Значною мірою величина роботи виходу визначається кристалографічної орієнтацією грані монокристала, з якою відбувається емісія електронів. Для (110)-площини вольфраму робота виходу становить 5,3 еВ, для (111) і (100)-площин ці значення рівні відповідно 4,4 еВ і 4,6 еВ.

Великий вплив на роботу виходу мають тонкі шари, нанесені на поверхню кристала. Атоми або молекули, що осіли на поверхню кристала, часто віддають електрон або приймають електрон від нього і стають іонами. На рис. 2 показана енергетична діаграма металу та ізольованого атома для випадку, коли термодинамічна робота виходу електрона з металу W 0більше, ніж енергія іонізації Е іоносаджується на його поверхню атома, У цій ситуації електрону атома енергетично вигідно протунелюватиметал і опуститися в ньому до рівня Фермі. Поверхня металу, покрита такими атомами, заряджається негативно і утворює з позитивними іонами подвійний електричний шар, поле якого зменшуватиме роботу виходу з металу. На рис. З, а показаний кристал вольфраму, покритий моношаром цезію. Тут реалізується ситуація, розглянута вище, оскільки енергія Е іонцезію (3,9 еВ) менше роботи виходу вольфраму (4,5 еВ). В експериментах робота виходу зменшується більш ніж утричі. Протилежна ситуація спостерігається, якщо вольфрам покритий атомами кисню (рис. 3 б). Оскільки зв'язок валентних електронів у кисні сильніший, ніж у вольфрамі, то при адсорбції кисню на поверхні вольфраму утворюється подвійний електричний шар, що збільшує роботу виходу з металу. Найбільш часто реалізується випадок, коли осілий на поверхню атом не віддає повністю свій електрон металу або приймає зайвий електрон, а деформує свою електронну оболонку так, що адсорбовані на поверхні атоми поляризуються і стають електричними диполями (рис. 3 в). Залежно від орієнтації диполів робота виходу металу зменшується (орієнтація диполів відповідає рис. 3 в) або збільшується.

2. Явище термоелектронної емісії

Термоелектронна емісія є одним із видів емісії електронів поверхнею твердого тіла. У разі термоелектронної емісії зовнішній вплив пов'язаний із нагріванням твердого тіла.

Явищем термоелектронної емісії називається випромінювання електронів нагрітими тілами (емітерами) у вакуум чи інше середовище.

В умовах термодинамічної рівноваги кількість електронів n (Е), що мають енергію в інтервалі від Едо Е+d Е, визначається статистикою Фермі-Дірака:

,(1)

де g (Е)- Число квантових станів, відповідних енергії Е; Е F - Енергія Фермі; k- Постійна Больцмана; Т- Абсолютна температура.

На рис. 4 показані енергетична схема металу та криві розподілу електронів за енергіями при Т=0 К , за низької температури Т 1і за високої температури Т 2. При 0 К енергія всіх електронів менша за енергію Фермі. Жоден з електронів залишити кристал неспроможна і жодної термоелектронної емісії немає. Зі збільшенням температури зростає кількість термічно збуджених електронів, здатних вийти з металу, що зумовлює явище термоелектронної емісії. На рис. 4 це ілюструється тим, що при Т=Т 2"хвіст" кривої розподілу заходить за нульовий рівень потенційної ями. Це свідчить про появу електронів, що мають енергію, що перевищує висоту потенційного бар'єру.

Для металів робота виходу становить кілька електрон-вольт. Енергія k Тнавіть за температури в тисячі Кельвінів становить частки електрон-вольт. Для чистих металів значна емісія електронів може бути отримана при температурі близько 2000 К. Наприклад, у чистому вольфрамі помітну емісію можна отримати за температури 2500 К.

Для дослідження термоелектронної емісії необхідно створити біля поверхні нагрітого тіла (катода) електричне поле, що прискорює електрони для їхнього видалення (відсмоктування) від поверхні емітера. Під дією електричного поля емітовані електрони починають рухатися і утворюється електричний струм, який називається термоелектронним. Для спостереження термоелектронного струму зазвичай використовують вакуумний діод – електронну лампу із двома електродами. Катодом лампи служить нитка з тугоплавкого металу (вольфраму, молібдену та ін), що розжарюється електричним струмом. Анод зазвичай має форму металевого циліндра, що оточує розжарюється катод. Для спостереження термоелектронного струму діод включають ланцюг, зображену на рис. 5. Очевидно, що сила термоелектронного струму повинна зростати зі збільшенням різниці потенціалів Vміж анодом та катодом. Однак це зростання йде не пропорційно V(Рис. 6). Після досягнення певної напруги наростання термоелектронного струму практично припиняється. Граничне значення термоелектронного струму за даної температури катода називається струмом насичення. Величина струму насичення визначається кількістю термоелектронів, які можуть вийти з поверхні катода за одиницю часу. В цьому випадку всі електрони, що постачаються в результаті термоелектронної емісії з катода, задіяні для утворення електричного струму.

3. Залежність термоелектронного струму від температури. Формула Річардсон-Дешман

При обчисленні щільності термоелектронного струму будемо користуватися моделлю електронного газу та застосуємодо нього статистику Фермі-Дірака. Вочевидь, що щільність термоелектронного струму визначається щільністю хмари електронів поблизу поверхні кристала, що описується формулою (1). Перейдемо у цій формулі від розподілу електронів за енергіями до розподілу електронів за імпульсами. При цьому врахуємо, що дозволені значення вектора хвильового електрона k в k -простір розподілено рівномірно так, що на кожне значення k припадає обсяг 8 p 3 (для обсягу кристала, що дорівнює одиниці). Враховуючи, що імпульс електрона p = ћ k отримаємо, що кількість квантових станів в елементі обсягу простору імпульсів dp xdp ydp zбуде одно

(2)

Двійка в чисельнику формули (2) враховує два можливі значення спину електрона.

Направимо вісь zпрямокутної системи координат нормально до поверхні катода (рис. 7). Виділимо на поверхні кристала майданчик одиничної площі і побудуємо на ній, як на підставі, прямокутний паралелепіпед з боковим рубом v z =p z /m n(m n- Ефективна маса електрона). Електрони дають скарб у щільність струму насичення компонентом v zшвидкості по осі z. Внесок у щільність струму від одного електрона дорівнює

(3)

де е- Заряд електрона.

Число електронів у паралелепіпеді, швидкості яких укладені в розглянутому інтервалі:

Щоб при емісії електронів кристалічні грати не руйнувалися, з кристала повинна виходити нікчемна частина електронів. Для цього, як показує формула (4), має виконуватися умова Е-ЕF>> kТ. Для таких електронів у знаменнику формули (4) одиницею можна знехтувати. Тоді ця формула перетворюється на вигляд

(5)

Знайдемо тепер кількість електронів dNу аналізованому обсязі, z-складова імпульсу яких укладена між р zі р z +dp z. Для цього попередній вираз треба проінтегрувати за р x і р yу межах від –∞ до +∞. При інтегруванні слід врахувати, що

,

та скористатися табличним інтегралом

,.

В результаті отримаємо

.(6)

Тепер, враховуючи (3), знайдемо щільність термоелектронного струму, який створюється всіма електронами паралелепіпеда. Для цього вираз (6) треба проінтегрувати для всіх електронів, кінетична енергія яких на рівні Фермі E ≥E F +W 0Тільки такі електрони можуть виходити з кристала і тільки вони грають роль у обчисленні термоструму. Складова імпульсу таких електронів вздовж осі Zмає задовольняти умові

Отже, щільність струму насичення

Інтегрування проводиться для всіх значень. Введемо нову змінну інтегрування

Тоді p z dp z =m n duі

.(8)

В результаті отримаємо

,(9)

,(10)

де постійна

.

Рівність (10) називається формулою Річардсон-Дешман. Вимірюючи щільність термоелектронного струму насичення, можна за цією формулою обчислити постійну А роботу виходу W 0 . Для експериментальних розрахунків формулу Річардсон-Дешманзручно подати у вигляді

У цьому випадку на графіку залежність ln (j s /T 2)від 1 /Твиражається прямою лінією. По перетині прямої з віссю ординат обчислюють ln А , А по куту нахилу прямої визначають роботу виходу (рис. 8).

4. Контактна різниця потенціалів

Розглянемо процеси, що відбуваються при зближенні та контакті двох електронних провідників, наприклад, двох металів, з різними роботами виходу. Енергетичні схеми цих металів показано на рис. 9. Нехай ЕF 1і ЕF 2– енергія Фермі для першого та другого металу відповідно, а W 01і W 02- Їх роботи виходу. В ізольованому стані метали мають однаковий рівень вакууму і, отже, різні рівні Фермі. Припустимо для певності, що W 01< W 02тоді рівень Фермі першого металу буде вищим, ніж другого (рис. 9 а). При контакті цих металів проти зайнятих електронних станів у металі 1 знаходяться вільні енергетичні рівні металу 2. Тому при контакті цих провідників виникає результуючий потік електронів з провідника 1 у провідник 2. Це призводить до того, що перший провідник, втрачаючи електрони, позитивно заряджається, а другий провідник, купуючи додатковий негативнийзаряд, що заряджається негативно. Внаслідок зарядки всі енергетичні рівні металу 1 зміщуються донизу, а металу 2 – вгору. Процес зміщення рівнів і процес переходу електронів з провідника 1 до провідника 2 триватиме доти, доки рівні Фермі обох провідників не вирівняються (рис. 9 б). Як видно з цього малюнка, рівноважному стану відповідає різниця потенціалів між нульовими рівнями провідників 01 і 02:

.(11)

Різниця потенціалів V К.Р.Пназивається контактною різницею потенціалів. Отже, контактна різниця потенціалів визначається різницею робіт виходу електронів із контактуючих провідників. Отриманий результат справедливий для будь-яких способів обміну двох матеріалів електронами, у тому числі шляхом термоелектронної емісії у вакуумі, через зовнішній ланцюг і т.д. Аналогічні результати виходять під час контакту металу з напівпровідником. Між металами і напівпровідником виникає контактна різниця потенціалів, що має приблизно той самий порядок величини, що й у разі контакту двох металів (приблизно 1). Відмінність полягає лише в тому, що якщо у провідниках вся контактна різниця потенціалів припадає практично на зазор між металами, то при контакті металу з напівпровідником вся контактна різниця потенціалів припадає на напівпровідник, у якому утворюється досить великий шар, збагачений або збіднений електронами. Якщо цей шар збіднений електронами (у разі, коли робота виходу напівпровідника n-типу менша від роботи виходу металу), то такий шар називають блокуючим і такий перехідматиме випрямляючі властивості. Потенційний бар'єр, що виникає у контакті, що випрямляє металу з напівпровідником, називають бар'єром Шоттки, А діоди, що працюють на його основі, - діодами Шоттки.

Вольт-ампернахарактеристика термокатода при малих густинах струму емісії Ефект Шоттки

Якщо між термокатодом та анодом діода (рис. 5) створити різницю потенціалів V, що перешкоджає руху електронів до анода, то анод зможуть потрапити ті, які вилетіли з катода із запасом кінетичної енергії щонайменше енергії електростатичного поля між анодом і катодом, тобто. -е V(V< 0). Для цього їх енергія в термокатоді має бути не меншою. W 0-еV. Тоді, замінивши у формулі Річардсон-Дешман (10) W 0на W 0-еV, Отримаємо наступне вираз для щільності струму термоемісії:

,(12)

тут j S- Щільність струму насичення. Логарифмуємо цей вираз

.(13)

При позитивному потенціалі на аноді всі електрони, що залишають термокатод, потрапляють на анод. Тому струм у ланцюзі змінюватися не повинен, залишаючись рівним струму насичення. Таким чином, вольт-ампернаХарактеристика (ВАХ) термокатода матиме вигляд, представлений на рис. 10 (крива а).

Подібна ВАХ спостерігається лише при відносно малих щільностях струму емісії та високих позитивних потенціалах на аноді, коли поблизу поверхні, що емітує, не виникає значного об'ємного заряду електронів. Вольт-амперна характеристика термокатода з урахуванням просторового заряду розглянута в розд. 6 .

Відзначимо ще одну важливу особливість ВАХ при малих густинах струму емісії. Висновок про те, що термострум досягає насичення при V=0, справедливий тільки для випадку, коли матеріали катода і анода мають однакову термодинамічну роботу виходу. Якщо роботи виходу катода і анода не рівні між собою, між анодом і катодом з'являється контактна різниця потенціалів. У цьому випадку навіть за відсутності зовнішнього електричного поля ( V=0) між анодом та катодом існує електричне поле, обумовлене контактною різницею потенціалів. Наприклад, якщо W 0к< W 0а то анод буде заряджений негативно щодо катода. Для знищення контактної різниці потенціалів на анод слід подати позитивне усунення. Тому вольт-ампернахарактеристика термокатода зсувається на величину контактної різниці потенціалів у бік позитивного потенціалу (рис. 10, крива б). При зворотному співвідношенні між W 0кі W 0анапрям зсуву ВАХ протилежно (крива на рис. 10).

Висновок про незалежність щільності струму насичення при V>0 сильно ідеалізований. У реальних ВАХ термоелектронної емісії спостерігається невелике збільшення струму термоелектронної емісії зі зростанням Vв режимі насичення, що пов'язано з ефектом Шоттки(Рис. 11).

Ефект Шоттки – це зменшення роботи виходу електронів із твердих тіл під дією зовнішнього прискорюючого електричного поля.

Для пояснення ефекту Шоттки розглянемо сили, які діють електрон поблизу поверхні кристала. Відповідно до закону електростатичної індукції на поверхні кристала індукуються поверхневі заряди протилежного знака, що визначають взаємодію електрона з поверхнево кристала. Відповідно до методу електричних зображень, дія реальних поверхневих зарядів на електрон замінюється дією фіктивного. точкового позитивногозаряду +е, Розташованого на такій же відстані від поверхні кристала, що і електрон, але з протилежного боку поверхні (рис. 12). Тоді, відповідно до закону Кулона, сила взаємодії двох точкових зарядів

,(14)

тут ε o- Електрична постійна: х- Відстань між електроном і поверхнею кристала.

Потенційна енергія електрона в полі сили електричного зображення, якщо відлік вести від нульового рівня вакууму, дорівнює

.(15)

Потенційна енергія електрона у зовнішньому прискорюючому електричному полі Е

Повна потенційна енергія електрона

.(17)

Графічне знаходження повної енергії електрона, що знаходиться поблизу поверхні кристала, наведено на рис. 13 на якому наочно видно зменшення роботи виходу електрона з кристала. Сумарна крива потенційної енергії електрона (суцільна крива на рис. 13) досягає максимуму в точці x m:

.(18)

Ця точка віддалена від поверхні на відстані 10Å при напруженості зовнішнього поля » 3× 10 6 В /див.

У точці х m сумарна потенційна енергія, що дорівнює зниженню потенційного бар'єру (і, отже, зменшенню роботи виходу),

.(19)

Внаслідок ефекту Шоттки струм термодіода при позитивній напрузі на аноді зростає зі зростанням анодної напруги. Цей ефект проявляється не тільки при емісії електронів у вакуум, але й під час руху їх через контакти метал-напівпровідник або метал-діелектрик.

6. Струми у вакуумі обмежені просторовим зарядом. Закон «трьох других»

При великих щільності струму термоелектронної емісії на вольт-амперну характеристику істотно впливає об'ємний негативний заряд, що виникає між катодом і анодом. Цей об'ємний негативний заряд перешкоджає досягненню електронам анода, що вилетіли з катода. Таким чином, струм анода виявляється меншим, ніж струм емісії електронів з катода. При додатку до анода позитивного потенціалу додатковий потенційний бар'єр у катода, що створюється об'ємним зарядом, знижується і зростає анодний струм. Така якісна картина впливу просторового заряду на вольт-амперну характеристику термодіоду. Теоретично це питання було досліджено Ленгмюром у 1913 р.

Обчислимо при ряді припущень, що спрощують, залежність струму термодіода від прикладеної між анодом і катодом зовнішньої різниці потенціалів і знайдемо розподіл поля, потенціалу і концентрації електронів між анодом і катодом при обліку просторового заряду.

Припустимо, що електроди діода плоскі. При невеликій відстані між анодом і катодом dїх можна вважати нескінченно більшими. Початок координат помістимо на поверхні катода, а вісь Xнаправимо перпендикулярно цієї поверхні у бік анода (рис. 14). Температуру катода підтримуватимемо постійною і рівною Т. Потенціал електростатичного поля j , що існує в просторі між анодом і катодом, буде функцією лише однієї координати х. Він має задовольняти рівняння Пуассона

,(20)

тут r - Об'ємна щільність заряду; n- Концентрація електронів; j , r і nє функціями координати х.

Враховуючи, що щільність струму між катодом та анодом

а швидкість електрона vможна визначити із рівняння

де m– маса електрона, рівняння (20) можна перетворити на вигляд

, .(21)

Це рівняння треба доповнити граничними умовами

Ці граничні умови випливають із того, що потенціал та напруженість електричного поля біля поверхні катода повинні звертатися в нуль. Помножуючи обидві частини рівняння (21) на dj /dx, отримаємо

.(23)

Враховуючи що

(24а)

і ,(24b )

запишемо (23) у вигляді

.(25)

Тепер можна проінтегрувати обидві частини рівняння (25) ху межах від 0 до того значення x, при якому потенціал дорівнює j . Тоді, враховуючи граничні умови (22) отримаємо

Інтегруючи обидві частини (27) у межах від х=0, j =0 до х=1, j= V a, отримаємо

.(28)

Звівши обидві частини рівності (28) у квадрат і виражаючи щільність струму jз азгідно (21), отримаємо

.(30)

Формула (29) називається "законом трьох других" Ленгмюра.

Цей закон справедливий для електродів довільної форми. Від форми електродів залежить вираз чисельного коефіцієнта. Отримані формули дозволяють обчислити розподілу потенціалу, напруженості електричного поля і щільності електронів у просторі між катодом і анодом. Інтегрування виразу (26) у межах від х=0 до того значення, коли потенціал дорівнює j , призводить до співвідношення

тобто. потенціал змінюється пропорційно відстані від катода ху ступені 4/3. Похідна dj/ dxхарактеризує напруженість електричного поля між електродами. Згідно (26), величина напруженості електричного поля Е ~х 1/9. Зрештою, концентрація електронів

(32)

та, згідно (31) n(x)~ (1/x) 2/9 .

Залежно j (х ), Е(х) та n(х) наведені на рис. 15. Якщо х→0, то концентрація спрямовується до нескінченності. Це є наслідком зневаги теплових швидкостей електронів у катода. У реальній ситуації при термоелектронній емісії електрони залишають катод не з нульовою швидкістю, а з деякою кінцевою швидкістю емісії. В цьому випадку анодний струм існуватиме навіть у тому випадку, якщо поблизу катода є невелике зворотне електричне поле. Отже, об'ємна густина заряду може змінитися до таких значень, при яких потенціал поблизу катода зменшиться до негативних значень (рис. 16). При збільшенні анодної напруги мінімум потенціалу зменшується та наближається до катода (криві 1 та 2 на рис. 16). При досить великій напрузі на аноді мінімум потенціалу зливається з катодом, напруженість поля у катода стає рівною нулю та залежність j (х) наближається до (29), розрахованої без урахування початкових швидкостей електронів (крива 3 на рис. 16). При великих анодних напругах просторовий заряд майже повністю розсмоктується і потенціал між катодом та анодом змінюється за лінійним законом (крива 4, рис. 16).

Таким чином, розподіл потенціалу в міжелектродному просторі при врахуванні початкових швидкостей електронів значно відрізняється від того, що покладено в основу ідеалізованої моделі при виведенні закону "трьох других". Це призводить до зміни та залежності густини анодного струму. Розрахунок, що враховує початкові швидкості електронів для випадку розподілу потенціалу, показаного на рис. 17 і для циліндрично електродів дає наступну залежність для повного струму термоелектронної емісії I (I=jS, де S- Площа поперечного перерізу термоструму):

.(33)

Параметри x mі V mвизначаються видом залежності j (х), зміст їх зрозумілий із рис. 17. Параметр х m дорівнює відстані від катода, на якому потенціал досягає свого мінімального значення = V m. Множник C(x m), крім x mзалежить від радіусів катода та анода. Рівняння (33) справедливе за невеликих змін анодної напруги, т.к. і х m і V mЯк це обговорювалося вище, залежить від анодної напруги.

Отже, закон " трьох інших " немає універсального характеру, він справедливий лише у порівняно вузькому інтервалі напруг і струмів. Однак він є наочним прикладом нелінійного співвідношення між силою струму та напругою електронного приладу. Нелінійність вольт-амперної характеристики є найважливішою особливістю багатьох елементів радіо- та електротехнічних схем, включаючи елементи твердотільної електроніки.

Частина 2. Лабораторні роботи

7. Експериментальна установка для вивчення термоелектронної емісії

Лабораторні роботи №1 та 2 виконується на одній лабораторній установці, що реалізована на базі універсального лабораторного стенду. Схема установки представлена ​​на рис. 18. У вимірювальній секції розташовується вакуумний діод ЕЛ з катодом прямого або непрямого розжарення. На передню панель вимірювальної секції виведені контакти нитки розжарення "Напруження", анода "Анод" і катода "Катод". Джерелом розжарення служить стабілізоване джерело постійного струму типу В5-44А. Значок I на схемі означає, що джерело працює в режимі стабілізації струму. З порядком роботи з джерелом постійного струму можна ознайомитись з технічного опису та інструкції з експлуатації цього приладу. Аналогічні описи є всім електровимірювальних приладів, які у лабораторних роботах. В анодний ланцюг включені стабілізоване джерело постійного струму Б5-45А і універсальний цифровий вольтметр В7-21А, що використовується в режимі постійного вимірювання струму для вимірювання анодного струму термодіода . Для вимірювання анодної напруги та струму розжарення катода можна використовувати вбудовані в джерело живлення, прилади або підключити для точнішого вимірювання напруги на катоді додатковий вольтметр РВ7-32.

У вимірювальній секції можуть бути вакуумні діоди з різними робочими тогами розжарення катода. При номінальному струмі напруження діод працює як обмеження анодного струму просторовим зарядом. Цей режим необхідний виконання лабораторної роботи №1. Лабораторна робота №2 виконується при знижених струмах розжарення, коли вплив просторового заряду несуттєвий. При встановленні струму розжарення слід особливо уважним, т.к. перевищення струму розжарення над його номінальним значенням для даної електронної лампи призводить до перегорання нитки розжарення катода і виведення діода з ладу. Тому при підготовці до роботи обов'язково уточніть у викладача або інженера величину робочого струму розжарення діода, що використовується в роботі, дані обов'язково запишіть у робочий зошит і використовуйте при складанні звіту з лабораторної роботи.

8. Лабораторна робота №1. Вивчення впливу просторового заряду на вольт-ампернухарактеристику термоструму

Мета роботи: експериментальне вивчення залежності струму термоелектронної емісії від анодної напруги, визначення показника ступеня у законі "трьох других".

Вольт-ампернаХарактеристика струму термоелектронної емісії описується законом "трьох других" (див. Розд. 6). Такий режим роботи діода виникає за досить великих струмів розжарення катода. Зазвичай при номінальному струмі напруження струм вакуумного діода обмежений просторовим зарядом.

Експериментальна установка для виконання даної лабораторної роботи описана в розд. 7. У роботі необхідно зняти вольт-амперну характеристику діода при номінальному струмі напруження. Значення робочого струму шкала електронної лампи, що використовується, слід взяти у викладача або інженера і записати в робочий зошит.

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитись з описом та порядком роботи з приладами, необхідними для роботи експериментальної установки. Зібрати схему згідно з рис 18. Установку можна включати в мережу тільки після перевірки правильності зібраної схеми інженером або викладачем.

2. Увімкнути джерело живлення струму розжарення катода і встановити необхідний струм розжарення. Оскільки при зміні струму напруження змінюється температура та опір нитки напруження, що, у свою чергу, веде до зміни струму напруження, регулювання необхідно проводити методом послідовних наближень. Після закінчення регулювання необхідно почекати приблизно 5 хв, щоб струм розжарення і температура катода стабілізувалися.

3. Включити в ланцюг анода джерело постійної напруги та, змінюючи напругу на аноді, зняти по точках вольт-амперну характеристику. Вольт-амперну характеристику знімати в діапазоні 0...25 В через кожні 0,5...1 В.

I a(V a), де I a- Анодний струм, V a- анодна напруга.

5. Якщо діапазон зміни анодної напруги взяти невеликим, то величини x m, C(x,n) та V m, що входять до формули (33), можна прийняти постійними.При великих V aвеличиною V mможна знехтувати. В результаті формула (33) перетворюється на вигляд (після переходу від щільності термоструму jдо його повного значення I)

6. З формули (34) визначити значення Здля трьох максимальних значень анодної напруги на вольт-амперній характеристиці Обчислити середнє арифметичне отриманих значень. Підставивши це значення у формулу (33), визначити значення V mдля трьох мінімальних значень напруги на аноді та обчислити середнє арифметичне значення V m.

7. Користуючись набутим значенням V mпобудувати графік залежності ln I aвід ln ( V a+|V m|). Визначити за тангенсом кута цього графіка показник ступеня залежності I a(V a + V m). Він має бути близьким до 1,5.

8. Оформити звіт про роботу.

Вимоги до звіту

5. Висновки щодо роботи.

Контрольні питання

1. Що називається явищем термоелектронної емісії? Дайте визначення роботи виходу електрона. У чому різниця термодинамічної та зовнішньої роботи виходу?

2. Поясніть причини виникнення потенційного бар'єру на кордоні тверде тіло – вакуум.

3. Поясніть, виходячи з енергетичної схеми металу та кривої розподілу електронів за енергіями, термоемісію електронів із металу.

4. За яких умов спостерігається термоелектронний струм? Як можна спостерігати термоелектронний струм? Як залежить струм термодіода від електричного поля?

5. Сформулюйте закон Річардсон-Дешман

6. Поясніть якісну картину впливу об'ємного негативного заряду на вольт-амперну характеристику термодіоду. Сформулюйте закон "трьох других" Ленгмюра.

7. Які розподіли потенціалу, напруженості електричного поля та щільності електронів у просторі між катодом та анодом при струмах, обмежених просторовим зарядом?

8. Яка залежність струму термоемісії від напруги між анодом та катодом з урахуванням просторового заряду та початкових швидкостей електронів? Поясніть значення параметрів, що визначають цю залежність;

9. Поясніть схему експериментальної установки вивчення термоелектронної емісії. Поясніть призначення окремих елементів схеми.

10. Поясніть метод експериментального визначення показника ступеня у законі "трьох других".

9. Лабораторна робота №2. Вивчення термоелектронної емісії при малих густинах емісійного струму

Мета роботи: дослідження вольт-амперної характеристики термодіода при малому струмі напруження катода. Визначення з експериментальних результатів контактної різниці потенціалів між катодом та анодом, температури катода.

При малих щільностях термоструму вольт-ампернахарактеристика має характерний вигляд з точкою перегину, що відповідає модулю контактної різниці потенціалів між катодом та анодом (рис. 10). Температуру катода можна визначити в такий спосіб. Перейдемо в рівнянні (12) описує вольт-амперну характеристику термоелектронної емісії при малих щільності струму, від щільності термоструму jдо його повного значення I(j=I /S, де S- Площа поперечного перерізу термоструму). Тоді отримаємо

де I S- Струм насичення.

Логарифмуючи (35), маємо

.(36)

Так як рівняння (36) описує вольт-амперну характеристику на ділянці лівіше точки перегину, то для визначення температури катода необхідно взяти будь-які дві точки на цій ділянці з анодними струмами I a 1, I a 2та анодними напругами U a 1, U a 2відповідно. Тоді, згідно з рівнянням (36),

Звідси для температури катода отримаємо робочу формулу

.(37)

Порядок виконання роботи

Для виконання лабораторної роботи необхідно:

1. Ознайомитись з описом та порядком роботи з приладами, необхідними для роботи експериментальної установки. Зібрати схему згідно з рис. 18. Установку можна вмикати до мережі лише після перевірки правильності зібраної схеми інженером або викладачем.

2. Увімкнути джерело живлення струму розжарення катода і встановить, необхідний струм розжарення. Після встановлення струму необхідно почекати приблизно 5 хв., щоб струм розжарення і температура катода стабілізувалися.

3. Включити в ланцюг анода джерело постійної напруги та, змінюючи напругу на аноді, зняти по точках вольт-амперну характеристику. Вольт-ампернухарактеристику знімати в діапазоні 0...5 Ст через кожні 0,05...0,2 Ст.

4. Результати вимірювань подати на графіку в координатах ln I a(V a), де I a- Анодний струм, V a- анодна напруга. Оскільки в даній роботі контактна різниця потенціалів визначається графічним методом, масштаб горизонтальної осі слід вибрати таким чином, щоб точність визначення V К.Р.Пбула не менше 0,1 ст.

5. По точці перегину вольт-амперної характеристики визначити контактну різницю потенціалів між анодом та катодом.

6. Визначити температуру катода для трьох пар точок на похилій лінійній ділянці вольт-амперної характеристики ліворуч від точки перегину. Температуру катода слід обчислювати за такою формулою (37). Обчислити середнє значення температури цих даних.

7. Оформити звіт про роботу.

Вимоги до звіту

Звіт оформляється на стандартному аркуші паперу формату А4 та повинен містити:

1. Основні відомості з теорії.

2. Схему експериментальної установки та її короткий опис.

3. Результати вимірювань та розрахунків.

4. Аналіз отриманих експериментальних результатів.

5. Висновки щодо роботи.

Контрольні питання

1. Перерахуйте види емісії електронів. Що причина виходу електронів у кожному вигляді електронної емісії?

2. Поясніть явище термоелектронної емісії. Дайте визначення роботи виходу електрона із твердого тіла. Як можна пояснити існування потенційного бар'єру на кордоні тверде тіло – вакуум?

3. Поясніть, виходячи з енергетичної схеми металу та кривої розподілу електронів за енергіями, термоемісію електронів із металу.

4. Сформулюйте закон Річардсон-Дешман. Поясніть фізичний зміст величин, що входять до цього закону.

5. У чому особливості вольт-амперної характеристики термокатода за малих щільностей струму емісії? Як впливає на неї контактна різниця потенціалів між катодом та анодом?

6. У чому полягає ефект Шоттки? Як пояснюється цей ефект?

7. Поясніть зниження потенційного бар'єру для електронів під впливом електричного поля.

8. Як визначиться температура катода у цій лабораторній роботі?

9. Поясніть метод визначення контактної різниці потенціалів у цій роботі.

10. Поясніть схему та призначення окремих елементів лабораторної установки.

Вже зазначалося, що при переході межі розділу між провідником і вакуумом стрибком змінюються напруженість та індукція електричного поля. Із цим пов'язані специфічні явища. Електрон вільний лише у межах металу. Як тільки він намагається перейти кордон «метал – вакуум», виникає кулонівська сила тяжіння між електроном і надмірним позитивним зарядом, що утворився на поверхні (рис. 6.1).

Поблизу поверхні утворюється електронна хмара, і межі розділу формується подвійний електричний шар із різницею потенціалів (). Стрибки потенціалу межі металу показані малюнку 6.2.

У зайнятому металом обсязі утворюється потенційна енергетична яма, тому що в межах металу електрони вільні, та їх енергія взаємодії з вузлами ґрат дорівнює нулю. За межами металу електрон набуває енергії W 0 . Це енергія тяжіння Для того, щоб залишити метал, електрон повинен подолати потенційний бар'єр та здійснити роботу

Цю роботу називають роботою виходу електрона з металу . Для її здійснення електрону необхідно повідомити достатню енергію

Термоелектронна емісія

Величина роботи виходу залежить від хімічної природи речовини, від її термодинамічного стану та стану поверхні розділу. Якщо енергія, достатня для виконання виходу, повідомляється електронам шляхом нагрівання, то процес виходу електронів з металу називають термоелектронною емісією .

У класичній термодинаміці метал представляють у вигляді іонної решітки, що містить електронний газ. Вважають, що спільнота вільних електронів підпорядковується законам ідеального газу. Отже, відповідно до розподілу Максвелла при температурі, відмінної від 0 К, у металі є якась кількість електронів, теплова енергія яких більша за роботу виходу. Ці електрони покидають метал. Якщо температуру збільшити, то збільшується кількість таких електронів.

Явище випромінювання електронів нагрітими тілами (емітерами) у вакуум або іншу середу називається термоелектронною емісією . Нагрів необхідний для того, щоб енергії теплового руху електрона було достатньо для подолання сил кулонівського тяжіння між негативно зарядженим електроном і позитивним зарядом, що індукується ним на поверхні металу при видаленні з поверхні (рис.6.1). Крім того, при досить високій температурі над поверхнею металу створюється негативно заряджена електронна хмара, що перешкоджає виходу електрона з поверхні металу у вакуум. Цими двома і, можливо, іншими причинами визначається величина виходу електрона з металу.

Явище термоелектронної емісії відкрито 1883 р. Едісоном, знаменитим американським винахідником. Це явище спостерігалося їм у вакуумній лампі з двома електродами – анодом, що має позитивний потенціал, та катодом з негативним потенціалом. Катодом лампи може бути нитка з тугоплавкого металу (вольфрам, молібден, тантал та ін.), що нагрівається електричним струмом (рис. 6.3). Така лампа називається вакуумним діодом. Якщо катод холодний, то струм ланцюжка катод – анод практично відсутній. При підвищенні температури катода в ланцюзі катод – анод з'являється електричний струм, який тим більше, що вища температура катода. При постійній температурі катода струм у ланцюзі катод – анод зростає з підвищенням різниці потенціалів Uміж катодом та анодом і виходить до деякого стаціонарного значення, званого струмом насичення Iн. При цьому всі термоелектрони, що випускаються катодом, досягають анода. Розмір струму анода не пропорційна U, і тому для вакуумного діода закон Ома не виконується.

На малюнку 6.3 показані схема вакуумного діода та вольт-амперні характеристики (ВАХ) I a(U a). Тут Uз - затримуюча напруга при якому I = 0.

Холодна та вибухова емісія

Електронну емісію, що викликається дією сил електричного поля на вільні електрони в металі, називають холодною емісією чи автоелектронною . Для цього має бути достатньою напруженість поля та має виконуватися умова

тут d- Товщина подвійного електричного шару на межі розділу середовищ. Зазвичай у чистих металів На практиці ж холодна емісія спостерігається при значенні напруженості порядку Таке розбіжність відносять на рахунок неспроможності класичних уявлень для опису процесів на мікрорівні.

Автоелектронну емісію можна спостерігати у добре відкачаній вакуумній трубці, катодом якої служить вістря, а анодом – звичайний електрод із плоскою або мало зігнутою поверхнею. Напруженість електричного поля на поверхні вістря з радіусом кривизни rта потенціалом Uщодо анода дорівнює

При , що призведе до появи слабкого струму, обумовленого автоелектронною емісією з поверхні катода. Сила емісійного струму швидко наростає з підвищенням різниці потенціалів U. При цьому катод спеціально не розігрівається, тому емісія називається холодною.

За допомогою автоелектронної емісії принципово можливе одержання щільності струму але для цього потрібні емітери у вигляді сукупності великої кількості гострий, ідентичних за формою (рис. 6.4), що практично неможливо, і, крім того, збільшення струму до 10 8 А/см 2 призводить до вибухоподібного руйнування вістря і всього емітера.

Щільність струму АЕЕ за умов впливу об'ємного заряду дорівнює (закон Чайльда-Ленгмюра)

де - Коефіцієнт пропорційності, що визначається геометрією і матеріалом катода.

Простіше кажучи, закон Чайльда-Ленгмюр показує, що щільність струму пропорційна (закон трьох других).

Струмом автоелектронної емісії при концентрації енергії в мікрооб'ємах катода до 10 4 Дж×м -1 і більше (при загальній енергії 10 -8 Дж) може ініціюватися якісно інший вид емісії, зумовлений вибухом мікрогострий на катоді (Рис. 6.4).

При цьому з'являється струм електронів, який на порядки перевершує початковий струм - спостерігається вибухова електронна емісія (ВЕЕ). ВЕЕ було відкрито та вивчено у Томському політехнічному інституті у 1966 р. колективом співробітників під керівництвом Г.А. Місяця.

ВЕЕ – це єдиний вид електронної емісії, що дозволяє отримати потоки електронів потужністю до 1013 Вт із щільністю струму до 109 А/см 2 .

	Мал. 6.4	Мал. 6.5

Струм ВЕЕ незвичайний за структурою. Він складається з окремих порцій електронів 10 11 10 12 штук, що мають характер електронних лавин, що отримали назву ектонов(початкові літери « explosive centre») (Рис. 6.5). Час утворення лавин 10 -9 10 -8 с.

Поява електронів в ектоні викликана швидким перегріванням мікроділянок катода і є, по суті, різновидом термоелектронної емісії. Існування ектона проявляється утворенні кратера лежить на поверхні катода. Припинення емісії електронів в ектоні обумовлено охолодженням зони емісії за рахунок теплопровідності, зменшення щільності струму, випаровування атомів.

Вибухова емісія електронів і ектони грають фундаментальну роль вакуумних іскорах і дугах, в розрядах низького тиску, в стислих і високоміцних газах, в мікропроміжках, тобто. там, де є електричне поле високої напруженості на поверхні катода.

Явище вибухової електронної емісії послужило основою створення імпульсних електрофізичних установок, таких як сильноточні прискорювачі електронів, потужні імпульсні і рентгенівські пристрої, потужні релятивістські надвисокочастотні генератори. Наприклад, імпульсні прискорювачі електронів мають потужність 10 13 Вт і більше при тривалості імпульсів 10 -10 10 -6 с, струмі електронів 10 6 А і енергії електронів 10 4 10 7 еВ. Такі пучки широко використовуються для досліджень у фізиці плазми, радіаційної фізики та хімії, для накачування газових лазерів та ін.

Фотоелектронна емісія

Фотоелектронна емісія (фотоефект) полягає у «вибиванні» електронів з металу при дії на нього електромагнітного випромінювання.

Схема установки для дослідження фотоефекту та ВАХ аналогічні зображеним на малюнку 6.3. Тут замість розігріву катода на нього направляють потік фотонів або γ-квантів (рис. 6.6).

Закономірності фотоефекту ще більше не узгоджуються з класичною теорією, ніж у разі холодної емісії. Тому ми розглянемо теорію фотоефекту при обговоренні квантових уявлень в оптиці.

У фізичних приладах, що реєструють γ – випромінювання, використовують фотоелектронні помножувачі (ФЕУ). Схема приладу наведено малюнку 6.7.

У ньому використовують два емісійні ефекти: фотоефекті вторинну електронну емісію, Що полягає у вибиванні електронів з металу при бомбардуванні останнього іншими електронами. Електрони вибиваються світлом із фотокатода ( ФК). Прискорюючись між ФКі першим емітером ( КС 1), вони набувають енергію, достатню, щоб вибити більше електронів з наступного емітера. Таким чином, множення електронів відбувається за рахунок збільшення їх числа при послідовному проходженні різниці потенціалів між сусідніми емітерами. Останній електрод називають колектором. Реєструють струм між останнім емітером та колектором. Таким чином, ФЕУслужить підсилювачем струму, а останній пропорційний випромінюванню, що потрапляє на фотокатод, що використовують для оцінки радіоактивності.

§ 104. Робота виходу електронів із металу

Як показує досвід, вільні електрони за нормальних температур практично не залишають метал. Отже, у поверхневому шарі металу має бути затримуюче електричне поле, що перешкоджає виходу електронів з металу в навколишній вакуум. Робота, яку потрібно витратити для видалення електрона з металу у вакуум, називається роботою виходу. Вкажемо дві ймовірні причини появи роботи виходу:

1. Якщо електрон з якоїсь причини видаляється з металу, то в тому місці, яке електрон залишив, виникає надлишковий позитивний заряд і електрон притягується до індукованого ним позитивного заряду.

2. Окремі електрони, залишаючи метал, віддаляються від нього на відстані порядку атомних і створюють тим самим над поверхнею металу «електронну хмару», щільність якої швидко зменшується з відстанню. Ця хмара разом із зовнішнім шаром позитивних іонів решітки утворює подвійний електричний шар,поле якого подібне до поля плоского конденсатора. Товщина цього шару дорівнює декільком міжатомним відстаням (10 -10 -10 -9 м). Він створює електричного поля у зовнішньому просторі, але перешкоджає виходу вільних електронів з металу.

Таким чином, електрон при вильоті з металу повинен подолати електричне поле подвійного шару, що затримує його. Різниця потенціалів   у цьому шарі, звана поверхневим стрибком потенціалувизначається роботою виходу ( А) електрону з металу:

де е -заряд електрона. Оскільки поза подвійним шаром електричне поле відсутнє, то потенціал середовища дорівнює нулю, а всередині металу потенціал позитивний і дорівнює  . Потенційна енергія вільного електрона всередині металу дорівнює - е та є щодо вакууму негативною. Тому можна вважати, що весь об'єм металу для електронів провідності представляє потенційну яму з плоским дном, глибина якої дорівнює роботі виходу. А.

Робота виходу виражається в електрон-вольтах(еВ): 1 еВ дорівнює роботі, що здійснюється силами поля при переміщенні елементарного електричного заряду (заряду, що дорівнює заряду електрона) при проходженні ним різниці потенціалів в 1 В. Так як заряд електрона дорівнює 1,610 -19 Кл, то 1 еВ = 1,610 -19 Дж.

Робота виходу залежить від хімічної природи металів і від чистоти їхньої поверхні і коливається в межах кількох електрон-вольт (наприклад, калію A= 2,2 еВ, у платини A=6,3 еВ). Підібравши належним чином покриття поверхні, можна істотно скоротити роботу виходу. Наприклад, якщо нанести на поверхню вольфраму (А= 4,5еВ)шар оксиду лужноземельного металу (Са, Sr, Ва), то робота виходу знижується до 2 еВ.

§ 105. Емісійні явища та їх застосування

Якщо повідомити електронів у металах енергію, необхідну для подолання роботи виходу, то частина електронів може залишити метал, внаслідок чого спостерігається явище випромінювання електронів, або електронної емісії. Залежно від способу сполучення електронів енергії розрізняють термоелектронну, фотоелектронну, вторинну електронну та автоелектронну емісії.

1. Термоелектронна емісія- це випромінювання електронів нагрітими металами. Концентрація вільних електронів у металах досить висока, тому навіть при середніх температурах внаслідок розподілу електронів за швидкостями (за енергіями) деякі електрони мають енергію, достатню для подолання потенційного бар'єру на межі металу. З підвищенням температури число електронів, кінетична енергія теплового руху яких більша за роботу виходу, зростає і явище термоелектронної емісії стає помітним.

Дослідження закономірностей термоелектронної емісії можна провести за допомогою найпростішої двоелектродної лампи. вакуумного діода, Що являє собою відкачений балон, що містить два електроди: катод Kта анод А.У найпростішому випадку катодом служить нитка з тугоплавкого металу (наприклад, вольфраму), що розжарюється електричним струмом. Анод найчастіше має форму металевого циліндра, що оточує катод. Якщо діод включити в ланцюг, як показано на рис. 152, то при розжарюванні катода і подачі на анод позитивної напруги (щодо катода) в анодному ланцюгу діода виникає струм. Якщо змінити полярність батареї Ба то струм припиняється, як би сильно катод не розжарювали. Отже, катод випромінює негативні частки - електрони.

Якщо підтримувати температуру розжареного катода постійної та зняти залежність анодного струму Iа від анодної напруги Uа, - вольт-амперну характеристику(Рис. 153), то виявляється, що вона не є лінійною, тобто для вакуумного діода закон Ома не виконується. Залежність термоелектронного струму Iвід анодної напруги в області малих позитивних значень Uописується законом трьох других(встановлений російським фізиком С. А. Богуславським (1883-1923) та американським фізиком І. Ленгмюром (1881-1957)):

де В-коефіцієнт, що залежить від форми та розмірів електродів, а також їх взаємного розташування.

У разі збільшення анодної напруги струм зростає до деякого максимального значення Iнас, званого струмом насичення. Це означає, що майже всі електрони, що залишають катод, досягають анода, тому подальше збільшення напруженості поля не може призвести до збільшення термоелектронного струму. Отже, щільність насичення струму характеризує емісійну здатність матеріалу катода.

Щільність струму насичення визначається формулою Річардсона - Дешмана,виведеної теоретично на основі квантової статистики:

де А -робота виходу електронів з катода, T - термодинамічна температура, З- Постійна, теоретично однакова доя всіх металів (це не підтверджується експериментом, що, мабуть, пояснюється поверхневими ефектами). Зменшення роботи виходу призводить до різкого збільшення щільності насичення струму. Тому застосовуються оксидні катоди (наприклад, нікель, покритий оксидом лужноземельного металу), робота виходу яких дорівнює 1-1,5 еВ.

На рис. 153 представлені вольт-амперні характеристики для двох температур катода: Т 1 та T 2 , причому Т 2 >Т 1 . Зпідвищенням температури катода випромінювання електронів з катода інтенсивніше, при цьому збільшується і струм насичення. При Uа =0 спостерігається анодний струм, т. е. деякі електрони, емітовані катодом, мають енергію, достатню для подолання роботи виходу і досягнення анода без застосування електричного поля.

Явище термоелектронної емісії використовується в приладах, в яких необхідно отримати потік електронів у вакуумі, наприклад, в електронних лампах, рентгенівських трубках, електронних мікроскопах і т. д. Електронні лампи широко застосовуються в електро- та радіотехніці, автоматиці та телемеханіці для випрямлення змінних струмів, посилення електричних сигналів і змінних струмів, генерування електромагнітних коливань у т. буд. Залежно від призначення лампах використовуються додаткові електроди.

2. Фотоелектронна емісія- це емісія електронів із металу під дією світла, а також короткохвильового електромагнітного випромінювання (наприклад, рентгенівського). Основні закономірності цього явища будуть розібрані під час розгляду фотоелектричного ефекту.

3. Вторинна електронна емісія- це випромінювання електронів поверхнею металів, напівпровідників або діелектриків при бомбардуванні їх пучком електронів. Вторинний електронний потік складається з електронів, що відбиті поверхнею (пружно і непружно відбиті електрони), і «істинно» вторинних електронів - електронів, вибитих з металу, напівпровідника або діелектрика первинними електронами.

Відношення числа вторинних електронів n 2 до первинних n 1 , що викликали емісію, називається коефіцієнтом вторинної електронної емісії:

Коефіцієнт  залежить від природи матеріалу поверхні, енергії бомбардуючих частинок та їхнього кута падіння на поверхню. У напівпровідників та діелектриків  більше, ніж у металів. Це тим, що у металах, де концентрація електронів провідності велика, вторинні електрони, часто зіштовхуючись із нею, втрачають свою енергію і що неспроможні вийти з металу. У напівпровідниках і діелектриках через малу концентрацію електронів провідності зіткнення вторинних електронів із нею відбуваються набагато рідше і можливість виходу вторинних електронів з емітера зростає у кілька разів.

Наприклад на рис. 154 наведено якісну залежність коефіцієнта вторинної електронної емісії  від енергії Епадаючих електронів для КСl. Зі збільшенням енергії електронів  зростає, оскільки первинні електрони дедалі глибше проникають у кристалічну решітку і, отже, вибивають більше вторинних електронів. Однак за деякої енергії первинних електронів  починає зменшуватись. Це з тим, що із збільшенням глибини проникнення первинних електронів вторинним дедалі важче вирватися поверхню. Значення  max для КCl досягає 12 (для чистих металів воно не перевищує 2).

Явище вторинної електронної емісії використовується в фотоелектронних помножувачів(ФЕУ), що застосовуються для посилення слабких електричних струмів. ФЕУ є вакуумною трубкою з фотокатодом К і анодом А, між якими розташовано кілька електродів - емітерів(Рис. 155). Електрони, вирвані з фотокатода під дією світла, потрапляють на емітер Е 1 пройда прискорюючу різницю потенціалів між К і Е 1 . З емітера Е 1 вибивається  електронів. Посилений таким чином електронний потік направляється на емітер Е 2 і процес множення повторюється на всіх наступних емітерах. Якщо ФЕУ містить nемітерів, то на аноді А, званому колектором,виходить посилений у  nразів фотоелектронний струм.

4. Автоелектронна емісія- це емісія електронів із поверхні металів під впливом сильного зовнішнього електричного поля. Ці явища можна спостерігати у відкачаній трубці, конфігурація електродів якої (катод - вістря, анод - внутрішня поверхня трубки) дозволяє при напругах приблизно 10 3 отримувати електричні поля напруженістю приблизно 10 7 В/м. При поступовому підвищенні напруги вже при напруженості поля біля поверхні катода приблизно 10 5 -10 6 В/м виникає слабкий струм, зумовлений електронами, що катодом випускаються. Сила цього струму зростає з підвищенням напруги на трубці. Струми виникають при холодному катоді, тому описане явище називається також холодною емісією.Пояснення механізму цього явища можливе лише основі квантової теорії.

Формула робота виходу електронів

У металах є електрони провідності, що утворюють електронний газ та що беруть участь у тепловому русі. Оскільки електрони провідності утримуються всередині металу, то, отже, поблизу поверхні існують сили, які діють електрони і спрямовані всередину металу. Щоб електрон міг вийти з металу за його межі, має бути виконана певна робота А проти цих сил, яка отримала назву робота виходу електронаіз металу. Ця робота, звичайно, різна для різних металів.

Потенційна енергія електрона всередині металу стала і дорівнює:

W p = -eφ , де j – потенціал електричного поля усередині металу.

При переході електрона через поверхневий електронний шар потенційна енергія швидко зменшується на величину роботи виходу і стає поза металом, що дорівнює нулю. Розподіл енергії електрона усередині металу можна подати у вигляді потенційної ями.

У розглянутому вище трактуванні робота виходу електрона дорівнює глибині потенційної ями, тобто.

A вих = eφ

Цей результат відповідає класичної електронної теорії металів, у якій передбачається, що швидкість електронів у металі підпорядковується закону розподілу Максвелла і за нормальної температури абсолютного нуля дорівнює нулю. Однак насправді електрони провідності підпорядковуються квантовій статистиці Фермі-Дірака, згідно з якою при абсолютному нулі швидкість електронів і відповідно їхня енергія відмінна від нуля.

Максимальне значення енергії, яку мають електрони при абсолютному нулі, називається енергією Фермі E F . Квантова теорія провідності металів, заснована на цій статистиці, дає інше трактування роботи виходу. Робота виходу електроназ металу дорівнює різниці висоти потенційного бар'єру e і енергії Фермі.

A вих = eφ" - E F

де φ" – середнє значення потенціалу електричного поля усередині металу.

Таблиця робота виходу електронів із простих речовин

У таблиці наведено значення роботи виходу електронів, що належать до полікристалічних зразків, поверхня яких очищена у вакуумі прожарюванням або механічною обробкою. Недостатньо надійні дані поміщені в дужки.