Як знайти відсоток від числа і навпаки. Як знайти відсоток від числа.

Якщо вам на уроках не вдалося зрозуміти, як знайти відсоток від числа, і на носі контрольна або ЕГЕ - не сумуйте. Для знаходження відсотка одного числа від іншого або відсотка між двома числами, достатньо засвоїти значення поняття - «відсоток» і робити приклади для закріплення знань.

Це зовсім нескладно, а навіть навпаки. Нижче наведені рішення типових задач.

Що таке відсоток?

Будь-яке число або річ можна розділити на багато частин. Якщо таких умовних частин буде 100, то кожну частку назвуть відсотком.

Запис 1% розшифровують, як 0,01 або соту частку від числа. Ця інформація дозволить легко розрахувати 1 відсоток від числа, 7 відсотків від числа і так далі.

Основні завдання на знаходження відсотка

Для вирішення завдань досить розуміти визначення %   і правильно визначати число, від якого цей відсоток шукають в завданні. Розглянемо конкретні рішення типових задач, щоб вам було легше зрозуміти принцип роботи з відсотками.

Знайти вказаний відсоток від заданого числа

Щоб дізнатися% від заданого кількості, потрібно розділити кількість на 100 частин і множити на вказаний%.

A1 = A2 * P / 100, де

• A1 - обчислюється значення;
• A2 - заданий початкове значення;
• P - вказаний в завданні відсоток.

приклад:  На пляжі Las Salinas відпочивають 2000 чоловік, 40% з них - жінки. Як розрахувати кількість відпочиваючих жінок на пляжі?
Рішення:  2000 * 40/100 = 800 жінок

Увага!  Якщо завдання здаються вам занадто легкими - все одно витратьте 1-2 хвилини на їх письмове рішення. Це дозволить зміцнити навик і освіжити отримані знання.

Знайти число за його відношенням до іншого числа

Щоб дізнатися число, якщо відомо його процентне відношення до іншого числа, потрібно розділити відоме число на процентне відношення і помножити на 100%. Так ми дізнаємося для початку 1%, а далі - 100% шуканого числа.

приклад:  Інтернет дохід Максима в цьому місяці склав 600 $, що становить 200% від доходу «на дядю» в офісі. Скільки отримує Максим, працюючи «на дядю»?
Рішення: 600 / 200 * 100 = 300$

Знайти відсоток їх одного числа від іншого

Щоб знайти, скільки% числа полягає в іншому, потрібно їх дріб помножити на 100%.

приклад:  Ліза купила 20 шоколадних цукерок у продуктовому магазині «Ромашка», а Маша - 50. Скільки відсотків від числа Машиних цукерок купила Ліза в «Ромашці»?
Рішення: 20 / 50 * 100 = 40%

Дізнатися на скільки відсотків одне число більше іншого

Щоб дізнатися, на скільки% одне число перевищує інше, потрібно взяти% другого числа від першого і відняти 100%.

приклад:  Сьогодні ввечері на заправку заїжджали 15 білих машин і 75 чорних. На скільки відсотків чорних машин заїхало більше, ніж білих?
Рішення: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Обережно!  Наступне завдання нагадає вам попередню, але принцип її рішення трохи відрізняється. Уважно вчитуйтесь в умови і рішення.

Дізнатися на скільки відсотків одне число менше іншого

Для розрахунку, на скільки% одного з чисел менше, потрібно з 100% відняти відсоток меншого числа від більшого.

приклад:  У Васі в гаражі поміщається чотири машини, а у Ані тільки одна. На скільки відсотків менше машин поміщається у Ані в гаражі?
Рішення: 100 – 1/4*100 = 75%

Обережно!  При вирішенні подібних завдань, легко переплутати, яке число приймається за 100%. щоб не допустити цієї типової помилки, виконуйте перевірку підстановлювальний методом.

Як збільшити значення на заданий відсоток

Для збільшення числа на заданий%, потрібно виконати операцію додавання після того, як знайдете% від числа.
приклад:  У мене є 40 ігор в Steam, за підсумками конкурсу можу збільшити їх на число відсотки якого рівні 20. Скільки у мене стане ігор в Steam, якщо я виграю?
Рішення:  40 + 20 * 40/100 = 40 + 8 = 48 шт.

Обережно!  Пам'ятайте про необхідність записувати позначення рішення в штуках, метрах, відсотках, кілограмах - така помилка серйозно сприймається перевіряючими.

Як зменшити значення на вказаний відсоток

Для зменшення числа на заданий%, потрібно знайти величину% від заданого числа і виконати операцію віднімання.

приклад:  Медведю із зоопарку на рік виділили 200 літрів меду, і він вже з'їв 10%. Скільки літрів залишилося в запасі у зоопарку?
Рішення:  200 - 200 * 10/100 = 180 літрів

Увага!  Якщо ви будете довго займатися вирішенням однотипних завдань, принцип їх вирішення може автоматично перенестися на інші завдання. Комбінуйте різні завдання для рішень при вивченні навчальних матеріалів.

Універсальний спосіб - метод хрестиків або діагоналей

Для розумників і розумниць. Є універсальний спосіб, як знайти скільки відсотків становить число в будь-якій задачі - метод хрестиків. Його суть полягає в тому, що залежні числа записуються навпроти один одного.

Потім, по діагоналі відомі числа перемножуються і поділяються на діагональну пару невідомого. Наприклад, щоб знайти 5% від 20 рублів, потрібно зробити коротку запис:

20 - 100%   (Відоме в завданні число завжди приймається за 100%)
? - 5%   (Під числом записується число, під відсотками - відсоток)

Якщо використовується формула A1 = A2 * P / 100, Виходить те ж саме значення: 20 * 5/100 = 1 рубль

Відео «Як швидко рахувати відсотки в розумі»

У даній статті ми опишемо, як знайти відсоток від числа, Частку одного числа від іншого. Десь класі в п'ятому, на цікавих уроках математики діти починають вивчати таку тему як «Відсотки». Тоді для любителів порахувати відкривається захоплюючий світ процентних співвідношень і дробових чисел. Вчителі дають для вирішення поважне кількість цікавих, захоплюючих завдань на визначення відсотків. Але в шкільні роки діти думають, що їм не обов'язково знадобляться ці знання, а даремно! Адже ця тема завжди актуальна, тісно пов'язана з повсякденним життям і цілком може стати в нагоді в різних життєвих ситуаціях.

Для чого важливо вміти знаходити відсотки від чисел

Вміти прораховувати відсотки необхідно, однозначно, кожному. Ви запитаєте - чому? Просто будь-яка людина практично щодня стикається з цінами на товари і послуги в тих чи інших підприємствах і закладах. Майже кожен другий має кредит, розстрочку, у багатьох є ощадні вклади в банках, і, можливо, навіть не в одному. Податки, страховка, покупки - в нашому світі майже всюди задіяні відсотки. Ця тема стосується як фінансової, економічної так і інших сфер нашого життя. Але при вирішенні дитячих завдань з підручників 5-6 класів немає стільки підводних каменів, як при розрахунку дорослого кредиту.

У шкільній програмі є 3 закономірності  для вирішення завдань в процентах:

знаходження відсоткавід числа;

знаходження процентного співвідношення  чисел

знаходження самого числа виходячи з його ж відсотка.

Не варто забувати про те, що обчислення відсотків дуже часто використовуються в буденності. Прикладом цього служить застосування їх в розрахунках бюджету вашої родини. Багато сімей беруть кредити такі як: «Автокредит», «Споживчий кредит», «Кредит на освіту» ну і звичайно ж «Житловий кредит», який має так само інше, більш звичне нам назву - «Іпотека».

Як позначається відсоток від числа

Відомо, що відсоток позначається «%» . Використовують різні визначення терміна.

• Перше, відоме всім: відсоток, це одна сота частина числа.
• Друге - це плата, що стягується банком або іншими особами, що видають фінансові кошти в кредит, за їх користування. Це поняття вкрай часто зустрічається людям в повсякденному житті.

Відсотка від числа - історія походження поняття

Мало хто замислювався, звідки взявся цей термін. Але ж слово «відсоток» родом з Римської імперії. слово «Pro ​​centum» мало про що Вам може розповісти. А адже буквальне його позначення означає «зі ста» або ж «за сотню». Сама ідея виражати частини цілого в безлічі рівних часток народилася давним-давно ще в стародавньому Вавилоні. Тоді люди використовували шістдесяткова дробу при своїх розрахунках. Люди жили в Вавилоні залишили нам «на пам'ять» реєстри, за якими розраховували відсотки для підрахунку суми боргу, «набігла» за відсотками у позичальника.

Відсотки мали величезну популярність ще в Інших державах Визначні пам'ятки. Люди, які знають точну науку математику, в Індії вираховували відсотки за потрійним правилом використовували при своїх розрахунках пропорції. Римляни ж, наприклад, були професіоналами цієї сфери, адже вони називали відсотком ті гроші, що неплатник змушений повернути того, хто їх видав, причому за кожну сотню. Ще тоді Парламент Рима прийняв максимум допустимого відсотка, який брали з боржника, тому що бували випадки, коли позикодавці надмірно намагалися отримати свої процентні гроші. І саме від римлян поняття відсотків перейшло до всіх інших народів.

Кому потрібно знати - як рахувати відсотки?

• Бухгалтер.  Йому просто необхідно знати, як рахувати відсотки. У будь-якій компанії, на будь-якій роботі, є людина займається нарахуванням заробітної плати. Розраховує, що віднімає, умножающий ваші кровні, зароблені чесною працею, гроші. Хто це? Звичайно бухгалтер. Наприклад, він займається вирахуванням відсотка від заробітної плати. Цим відсотком є ​​податок, який на даний момент складає 13% від доходу.
• Банківський службовець.Йому теж просто необхідне знання відсотка. Для чого? Та тому що саме цей співробітник займається кредитами, іпотеками, фінансовими вкладеннями. Він розраховує те, куди йдуть гроші людей. Надає інформацію про те, скільки людина переплатить або отримає в процесі угоди з банком.
• Окуліст.  Лікар, Той, Хто очне дно, що вивчає те, наскільки добре людина бачить. Він визначає зір. Він випише окуляри. Але із зором, як і з окулярами, не все так просто - всі ми індивідуальні, відповідно і зір у нас різний. У кого то + (-) 1, а у кого то + (-) 0,75. І окуліст як ніхто інший, знає толк в цьому. І зрозуміти йому це дає не тільки освіту, а й знання процентного співвідношення.

Застосування знаходження відсотків в різних областях

Фінансове. Тут все елементарно - це та сама сума, яку позичальник платить кредитору за те, що другий надав першому грошові кошти у тимчасове користування. При цьому умови видачі обидва особи обмовляють попередньо і індивідуально, закріпивши фінансові відносини документально.

Лексика бізнесу.  У бізнесі є таке поняття - «працювати за відсотки». Чи означає це те, що людина готова працювати і отримувати винагороду яке обчислюють з прибутку і обороту підприємства.

Значення в економіці. Деяку суму від прибутку, яку «позикодавець» виплачує «кредитору» за грошовий капітал, взятий в позичку. Джерелом відсотків є додаткова вартість, яка формується при використанні його позичкового капіталу.

Відсоток позичковий. Це, свого роду, відрахування за тимчасове користування фінансами. Категорія, яка функціонує в кредитних відносинах. Коротко - це відносини між позикодавцем і позичальник, де у кожного зацікавлений за своїм при знаходженні і отримані відсотка. Це не є кредитом, тому як позичковий відсоток є лише вартістю прибутку від продукту. Виходить, що сам відсоток - це просто вирахування прибутку з суми, яка знаходиться в розпорядженні позичальника.

Відсоток депозитний.Відрахування відсотків за збереження грошових коштів в сховищах, яку банк або інший позичальник бере. Є два учасники даних відносин. Перша особа (позикодавець) - клієнт банку, друге (позичальник) - сам банк.

Як знайти відсотки - формула знаходження відсотка від числа (2 формули з прикладами)

Є дві простих формули знаходження відсотків від числа:

1. Перша формула, як можна порахувати відсоток від числа - потрібне число розділити на сто і помножити на кількість відсотків, яке необхідно.

X / 100 * Y = ...
Де X - загальне число, з якого потрібно витягти відсоток,Y - шуканий відсоток від неї.

Приклад з життя:  Вам потрібно перевести 300 рублів родичу на Камчатку. Ви скористалися платіжною системою «Жмотфінанс», в якій відсоток за переказ складає 16% від суми платежу. Таким чином нам потрібно дізнатися, скільки буде 16 відсотків від числа 300. Ділимо 300 на 100 і множимо на 16. (300/100 * 16) = 48. Це і буде та сума, яку забере собі жадібна платіжна система.

2. І друга, більш проста формула - помножити число, з якого потрібно витягти (X) на 0, Y - де Y - це кількість шуканих відсотків, вийде потрібна сума відсотків.

X * 0, Y ... =
Де так само: X - загальне число, Y - шуканий відсоток від неї.

Приклад з життя: допустимо, ви знову звернулися до фірми «Жмотфінанс», яка за ті ж 16% готова здійснити переклад ваших коштів в будь-яку точку Росії. Але тепер вам потрібно відправити іншого родича, що живе у Владивостоці і вже іншу суму - 500 руб. Значить, нам потрібно отримати відсоток від числа 500. Для цього просто множимо 500 на 0,16 (500 * 0,16) = 80. Грабіжницькі 80 рублів в якості відсотків за переклад йдуть в дохід цієї жадібної компанії.

Наостанок пам'ятайте - алгебра, геометрія, фізика, хімія і багато інших наук знадобляться вам завжди. А вміння знайти відсоток від числа може навіть послужити вигодою для вас в майбутньому. Числа і цифри грають найважливішу роль в майбутньому людини. А здатність знаходити в розумі відсотки від будь-якого числа може значно полегшити вам життя і допоможе уникнути в безглуздих і незручних ситуацій в повсякденному побуті.

Відео про розрахунок частки

Відсоток показує соту частину одиниці, яку позначають за допомогою знака «%». Даний показник використовується, щоб позначити частку чогось або до цілого. Як порахувати відсоток від числа ще знали в Древньому Римі. До того, як придумали десяткову систему числення, обчислення проводилися за допомогою дробів, які були кратні 1 до 100. Октавіан Август брав податок в розмірі однієї сотої на товари, які продавалися на аукціоні, і називався Centesima Rerum Venalium. Розрахунки за допомогою множників чимось нагадували обчислення відсотків.

При заміні валюти в середні століття обчислення зі знаменником сто стали більш поширеними, а з кінця 16 століття до початку 17 століття такий метод розрахунку став використовуватися всіма, виходячи з матеріалів, які містять арифметичні обчислення. Згідно з матеріалами такий метод застосовували при розрахунку прибутку і збитку, процентної ставки, а також при правилі трьох. У сімнадцятому столітті ця форма обчислень була стандартом для оформлення процентних ставок в сотих частках. Поняття відсоток в Росcии ввів Петро I. Проте вважається, що схожі обчислення почали використовувати в Смутні часи, в результаті першої прив'язки карбованих монет 1 до 100, коли рубль коштував 10 гривеників, а трохи пізніше - 100 копійок.

Іноді порівнюють дві величини НЕ порівнюючи їх значення, а в процентах. Наприклад, ціну двох товарів порівнювати не в грошовому еквіваленті, а порівняти у відсотках наскільки ціна одного товару перевищує ціну іншого. Якщо можна визначити, наскільки один показник більше або менше іншого, то для порівняння в% необхідно вказати, щодо якої величини обчислюється відсоток. Така вказівка ​​іноді не потрібно, в тому випадку, коли йдеться про те, що один показник більше іншого на число відсотків, яке більше показника 100. У такому випадку є один спосіб знайти відсоток, поділити різницю на менше з двох чисел і помножити це число на 100.

Як знаходити відсоток від числа

  Для того, щоб знаходити відсоток від числа, потрібно дане число помножити на число відсотків і отримане число розділити на сто. як правило, виділяють три основних види завдань на обчислення відсотків:

• Порахувати відсоток від даного числа. Дане число потрібно помножити на вказане число відсотків, а потім результат потрібно поділити на 100.
• Визначити число по заданому іншому числу і його величиною у відсотках від шуканого числа. Дане число потрібно поділити на відсоток їх і результат помножити на 100.
• Визначити вираз одного числа від іншого в процентах. Перше число потрібно поділити на друге і результат помножити на 100.

Як правило, в економіці, де більшість показників виражають у відсотках, зміна таких показників виражається не в% від вихідного показника, а в процентних пунктах, які показують різницю нового і старого значень показника. Наприклад, якщо в країні індекс ділової активності підвищився з 50% до 51%, то його зміни обчислюють таким чином: (51% -50%) / 50 = 1/50 = 2%, що в процентних пунктах становить 1%.

Відсоток - це одна сота частина цілого.

1% = 1/100 = 0,01

1) Дії з відсотками.

2) Дії з відсотками за допомогою правила пропорції.

Можна здійснювати дії з відсотками, застосовуючи правило пропорції. «Малюємо» Z.

Знаходження відсотка від числа.

приклад:
  Знайдемо 20% від числа 250.

Рішення :

250 - це все число, тобто 100%. Скільки ж буде 20%? Робимо пропорцію:

100% -- 250
20% - х

«Малюємо» букву Z, починаючи від х:

х = 20 · 250: 100 = 50

Знаходження числа за даним відсотку.

приклад:
  22 - це 40% якогось числа. Яке це число?

Рішення :
22 -- 40%
  х - 100%

х = 100 · 22: 40 = 55

Знаходження процентного відношення.

приклад:
  Скільки відсотків від числа 90 становить число 27?
Рішення :
90 -- 100%
  27 - х%

х = 27 · 100: 90 = 30%

Збільшення на певний відсоток.

приклад:
  Збільшимо число 290 на 40 відсотків.

Рішення :
290 -- 100%
  х - 140%

х = 140 · 290: 100 = 406

Зменшення на певний відсоток.

приклад:
  Зменшимо число 290 на 40 відсотків.

Рішення :
290 -- 100%
  х - 60%

Навчаючись у школі, діти думають, що вчителі так багато задають уроків. Особливо з математики, ці знання можуть і не знадобитися в житті. Але коли повзрослеешь, розумієш, як неправильно чинив і багато пропускав повз вуха. Тепер доводиться вчитися заново. Адже без знань не порахуєш навіть, який відсоток з тебе знімуть при знятті грошей з пластикової кредитної картки за переведення в готівку.

х = (675 * 100) / 4500;

х = 67500/4500 = 15%.

• На калькуляторі набираємо: 8700;
• Тиснемо «Помножити» (*);
• Потім: 47;
• Натискаємо кнопку «Відсотки» (%);
• Потім «Так само» (=);
• Виходить: 4089

• Так само (=)
• Потім: 8700
• Натисніть на «Помножити» (*)
• потім 47
• Натисніть (%)
• В кінці клікайте на «Enter».
• Вийде: 4089.

Знаючи всі ці хитрощі, тепер без зусиль зможете визначити відсоток від відомого числа. Такі знання на сьогоднішній день дуже потрібні. І хоч іноді виконуйте обчислення в стовпчик, щоб не забути таблицю множення.