Si të vendosni të pasmet në buzë nga teprica. Si të ndahet ndalesa? Si mund t'ia shpjegoj fëmijës nën banak? Ndarë në numra njëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë, të ndarë në numra të tepërt. Video: Aritmetika për fëmijë shtoi ndarje shtesë të shumëzimit

Si mund ta mësoni një fëmijë të kuptojë? Metoda më e thjeshtë është Vivchit nën banak. Kjo është shumë më e thjeshtë, duke qenë se mund t'i kryeni llogaritjet në mënyrë të arsyeshme, ju ndihmon të mos humbisni, të mos “shkatërroni” numrat dhe të kuptoni qartë skemën që duhet të zbatohet automatikisht.

Në kontakt me

Si të kryhet

Ndarja me shumë është një metodë në të cilën është e pamundur të ndash saktësisht të njëjtin numër pjesësh. Si rezultat i këtij operacioni matematikor, përveç të gjithë pjesës, humbet edhe një pjesë e paplotë e materialit.

Prapa e thjeshtë e mprehtë si të ndani nga teprica:

Є një kavanoz për 5 litra ujë dhe 2 kavanoza nga 2 litra secila. Nëse derdhni ujë nga një kavanoz me pesë litra në një kavanoz me dy litra, kavanozi me pesë litra do të humbasë 1 litër ujë të pavikorizuar. Kjo është e njëjta gjë. Në versionin dixhital duket kështu:

5:2 = 2 zup (1). Yjet 1? 2x2 = 4, 5-4 = 1.

Tani le të shohim rendin e stokut nga teprica. Kjo lehtëson vizualisht procesin e paketimit dhe ju ndihmon të shmangni humbjen e numrave.

Algoritmi nënkupton renditjen e të gjithë elementeve dhe sekuencën e veprimeve që përdoren për llogaritjen. Si një prapanicë, ne ndajmë 17 me 5.

Fazat kryesore:

1. Hyrja e saktë. Dilime (17) - rrotullohet me dorën e majtë. Në të djathtë të ndarjes, shkruani dilnik (5). Vizatoni një vijë vertikale midis tyre (duke treguar shenjën e skajit), dhe më pas, nga kjo vijë, vizatoni një vijë horizontale, duke mbështetur skajin. Orizi kryesor është shënuar me një ngjyrë portokalli.
2. Kërkoni për të gjithë. Më pas, kryeni zgjerimin e parë dhe më të thjeshtë - sa pjesë mund të futen në tenxhere. Tabela e shumëzimit është e shpejtë dhe mund të verifikohet sipas radhës: 5*1=5 – mund të përshtatet, 5*2=10 – mund të përshtatet, 5*3=15 – mund të përshtatet, 5*4=20 – nuk përshtatet. Të paktën pesë herë - jo më shumë se shtatëmbëdhjetë, kështu që pesë e katërta nuk mund të përshtaten. Le të kthehemi deri në tre herë. Një kavanoz 17 litra ka 3 pesë litra në të. Rezultatin e shkruajmë në formën: 3 shkruajmë nën kufi, nën debitor. 3 – jo më private.
3. Rezerva e parave të gatshme. 3 * 5 = 15. 15 regjistrohet nën ndarje. Ne shtyjmë kufirin (tregohet nga shenja "="). Numri i marrë nga numri i ndarë është: 17-15 = 2. Rezultati shkruhet nën kufirin - në numërues (numri dhe emri i algoritmit). 2 - është shumë.

Rritni respektin tuaj! Kur shpërndahet në një mënyrë të tillë, teprica do të jetë gjithmonë përgjegjësi e aksionerit më të vogël.

Kur pjesa është më e madhe se pjesa

Ata bërtasin për një kthesë nëse debitori rezulton të jetë më shumë se pjesa. Në programin e klasës së tretë, thyesat dhjetëshe nuk numërohen më, përveç se logjika e përfshirë kërkon që të shkruhet një thyesë në secilën formë - më e shkurtra është një e dhjeta, në më e madhja është një e thjeshtë. Programet e kremit Ale (!), metodat e llogaritjes Unë do të përcaktoj detyrën: është e nevojshme të mos ndahet, por të njihet teprica! pjesë e saj nuk është! Si të arrihet kjo lloj njohurie?

Rritni respektin tuaj! Rregulli bazë për ndarjet është nëse aksionari është më i madh se aksionari: diferenca është e barabartë me 0, teprica është e barabartë me aksionarin.

Si mund ta ndani numrin 5 me numrin 6 nëse shihni një tepricë? Sa kanaçe 6 litra futen në një kavanoz prej pesë litrash? sepse 6 është më e madhe se 5.

Kur mbushni, duhet të rimbushni 5 litra - nuk ka mbetur ujë. Epo, të gjitha 5 kanë humbur. Versioni: jo privat = 0, tepricë = 5.

Podil fillon të praktikojë në klasën e tretë të shkollës. Në atë kohë, shkencëtarët janë tashmë fajtorë, gjë që u lejon atyre të konvertojnë numrat dyshifrorë në njëshifror.

Lëshoni urdhërimin: 18 tsukerok duhet të shpërndahen midis pesë fëmijëve. Sa tsukerok do të humbisni?

Aplikoni:

Ne e dimë në mënyrë private: 3 * 1 = 3, 3 * 2 = 6, 3 * 3 = 9, 3 * 4 = 12, 3 * 5 = 15. 5 - tejkalim. Le të kthehemi te 4.

Teprica: 3 * 4 = 12, 14-12 = 2.

Versioni: jo privat 4, humbi 2.

Ju mund të pyesni pse, kur pjesëtohet me 2, teprica është ose e barabartë me 1 ose 0. Në tabelë, shumëzimi ndërmjet numrave që janë shumëfish të dy Ka një ndryshim prej një.

Edhe një gjë: 3 byrekë duhen ndarë në dy.

Ndani 4 byrekë në dysh.

Ndani 5 byrekë në dy.

Puna me numra të pasur

Programi për klasën e IV-të paraqet një proces kompleks të kryerjes së nënndarjeve me numër më të madh të gradave. Ndërsa nxënësit e klasës së tretë u numëruan duke përdorur tabelën bazë të shumëzimit nga jo më shumë se 1 në 10, nxënësit e klasës së katërt u numëruan duke përdorur numra të mëdhenj mbi 100.

Kjo është mënyra më e lehtë për të hyrë në stacker, pasi privatësia e panjohur do të jetë gjithashtu një numër dyshifror (në shumicën e rasteve), dhe algoritmi i stakerit e bën më të lehtë llogaritjen dhe punën me ta në fillim.

Të ndarë numra të pasur me dy shifra: 386:25

Ky prapanicë ndahet në numrin e përparmë të ndarjeve të barabarta, duke dashur të kryejë llogaritjet sipas të njëjtit parim si më parë. Le t'i hedhim një sy raportit:

386 - dilene, 25 - dilnik. Është e nevojshme të njohësh privatësinë e jashtme dhe të shohësh tepricën.

Raven e parë

Dilniku është një numër dyshifror. Dilen - treshifror. Ju mund të shihni dy shifrat e para të majta të ndarësit - numri është 38. Është i barabartë me to nga ndarësi. 38 është më shumë se 25? Pra, atëherë, 38 mund të pjesëtohet me 25. Sa 25 përfshihen para 38?

25 * 1 = 25, 25 * 2 = 50. 50 është më e madhe se 38, le të kthejmë një krok pas.

Versioni - 1. Shkruani një njësi në zonë jo plotësisht private.

38-25 = 13. Shkruani numrin 13 poshtë kufirit.

Një raven tjetër

13 është më shumë se 25? Ні - kjo do të thotë që ju mund ta "ulni" numrin 6 duke shtuar її me rend 3 13 në dorën e djathtë. Rezultati ishte 136. 136 më shumë për 25? Pra, kjo do të thotë që ju mund ta shihni atë. Sa herë mund të futet 25 në 136?

25 * 1 = 25, 25 * 2 = 50, 25 * 3 = 75, 25 * 4 = 100, 25 * 5 = 125, 256 * = 150. 150 mbi 136 - ktheje një krok. Ne shkruajmë numrin 5 në zonën jo private, dorën e djathtë në atë.

Le të llogarisim tepricën:

136-125 = 11. Shkruaj poshtë kufirit. 11 është më shumë se 25? Nuk është e mundur të kryhet hem. I keni humbur numrat? Jo - mos ndani asgjë më shumë. Llogaritja është përfunduar.

Tema: ende jo privatisht 15, në zalishku 11.

Si do të caktohet një pjesëtim i tillë nëse dividenti dyshifror është më i madh se dy shifrat e para të dividentit shumëshifror? Në këtë rast, figura e tretë (e katërt, e pestë dhe e ardhshme) e ndarjes merr pjesë menjëherë në llogaritje.

Aplikoni drejtpërdrejt në dysheme me numra treshifrorë dhe katërshifrorë:

75 është një numër dyshifror. 386 - tre shifra. Dy shifrat e para janë të barabarta me anën e majtë. 38 më shumë, më poshtë 75? Nuk është e mundur të kryhet hem. Marrim 3 numra. 386 më shumë, më poshtë 75? Pra, ndarja mund të kryhet. Llogaritja po kryhet.

75 * 1 = 75, 75 * 2 = 150, 75 * 3 = 225, 75 * 4 = 300, 75 * 5 = 375, 75 * 6 = 450. 450 më shumë se 386 - ktheni një hap prapa. Ne shkruajmë 5 në zonën jo private.

Ne e dimë tepricën: 386-375 = 11. 11 më shumë për 75? Nr. A i mungojnë shifrat akoma aksionerit? Nr. Llogaritja është përfunduar.

Tema: jo private = 5, zalishku - 11.

Le të rishikojmë: 11 më shumë për 35? Nuk është e mundur të kryhet hem. Le të prezantojmë numrin e tretë - 119 është më i madh se 35? Kështu mund ta bëjmë.

35 * 1 = 35, 35 * 2 = 70, 35 * 3 = 105, 35 * 4 = 140. 140 më të mëdha se 119 - ktheni një thur me grep prapa. Ne shkruajmë 3 në zonën e tepricës inekzistente.

Ne e dimë tepricën: 119-105 = 14. 14 më shumë për 35? Nr. I keni humbur numrat? Nr. Llogaritja është përfunduar.

Tema: jo në mënyrë private = 3, humbi - 14.

Verifikuar: 11 më shumë për 99? Jo - ne prezantojmë një shifër më shumë. 119 më shumë për 99? Pra, llogaritja fillon.

11<99, 119>99.

99 * 1 = 99, 99 * 2 = 198 - numëro. Ne e shkruajmë 1 në mënyrë private.

Ne e dimë tepricën: 119-99 = 20.20<99. Опускаем 5. 205>99. E llogaritshme.

99 * 1 = 99, 99 * 2 = 198, 99 * 3 = 297. Numëro. Ne regjistrojmë 2 në privat.

Ne e dimë tepricën: 205-198 = 7.

Tema: jo private = 12, teprica - 7.

Gardh me tepricë - prapanicë

Merrni parasysh ndarjen e stokut nga teprica

Visnovok

Në këtë mënyrë bëhen llogaritjet. Nëse jeni të respektueshëm dhe ndiqni rregullat, nuk do të ketë asgjë të komplikuar këtu. Një nxënës i shkollës së mesme mund të mësojë se si të përdorë një stovpchik, por është më mirë ta bëni atë me dorë.

Podil iz shumë- kjo është ndarja e një numri në një tjetër, kur teprica nuk është e barabartë me zero.

Viconati nuk është gjithmonë i mundur, sepse humbjet eliminohen nëse një numër nuk pjesëtohet me një tjetër. Për shembull, numri 11 nuk ndahet me 3, sepse nuk ka një numër të tillë natyror, kur shumëzohet me 3, rezulton 11.

Nëse ishte e pamundur të vdisnin, ata vendosën të ndajnë jo të gjitha aksionet, por vetëm pjesën më të madhe që mund të ndahej në një aksion. Në këtë rast, pjesa më e madhe e dividentit që mund të ndahet në 3 është 9 (si rezultat, 3 zbritet), pjesa më e vogël e dividentit që humbet është 2 dhe nuk mund të ndahet në 3.

Kur flasim për ndarjen e 11 me 3, 11 quhet më parë pjesëtues, 3 është pjesëtues, rezultati i pjesëtimit është numri 3, i quajtur private e pakuptueshme, dhe numri 2 është shumë gjinie. Vetë skaji nganjëherë quhet buzë për shkak të tepricës.

Numri më i madh quhet në mënyrë të papërshtatshme private, sepse kur shumëzohet me dilatatorin, jep një total që nuk e kalon dilatatorin. Dallimi midis pjesës dhe këtij krijimi quhet shumë. Teprica tani është më e vogël për debitorin, përndryshe mund të ndahet edhe në debitor.

Podil iz shumë mund të shkruhet kështu:

11: 3 = 3 (2 teprica)

Nëse kur një numër natyror pjesëtohet me një tjetër, teprica është 0, atëherë duket se numri i parë pjesëtohet me tjetrin plotësisht. Për shembull, 4 pjesëtohet me 2. Numri 5 nuk ndahet fare me 2. Fjala natsіlo zavichay hiqet për hir të stilit dhe duket: një numër i tillë pjesëtohet me një tjetër, për shembull: 4 pjesëtohet me 2 dhe 5 nuk pjesëtohet me 2.

Kontrollimi i skajit nga shumë

Ju mund ta kontrolloni rezultatin nga fundi duke përdorur këtë metodë: shumëzoni drejtpërdrejt me ndarësin (ose anasjelltas) dhe shtoni tepricën në produktin e përfunduar. Nëse rezultati është një numër që është i barabartë me dividentin, atëherë ndarja nga teprica ndahet saktë:

11: 3 = 3 (2 teprica)

Shumë numra nuk mund të ndahen plotësisht; kur ndahen, shpesh ka një tepricë që zbritet nga zero. Në këtë artikull, ne do të shikojmë metodat e përpunimit të numrave natyrorë nga shumë dhe do të hedhim një vështrim të mirë në përdorimin e tyre në vithe.

Le të përfundojmë me pjesëtimin e numrave natyrorë nga teprica e tapës, pastaj të shohim pjesëtimin për ndihmën e një vëzhgimi vijues. Le të përfundojmë me një analizë të metodës për zgjedhjen e një private të panjohur. Ne do t'ju tregojmë se si të verifikoni rezultatin e numrave natyrorë nga teprica.

Kjo është një nga metodat më të dobishme në këtë fushë. Detajet jepen në përshkrimet në artikullin kushtuar pjesëtimit të numrave natyrorë nga shkrimtari. Këtu nuk do ta rifusim të gjithë teorinë, por do të përqendrohemi vetëm në një aspekt të saj.

Le të hedhim një vështrim në zgjidhjen dhe të kuptojmë thelbin e metodës në mënyrën më të thjeshtë praktike.

Shembull 1. Si pjesëtohen numrat natyrorë nga teprica?

Numri natyror 273844 plotpjesëtohet me numrin natyror 97.

U krye nën banak dhe u regjistrua:

Rezultati: më pak se gjysma e privatësisë është 2823, dhe privatësia shtesë është 13.

Ndani numrat nga teprica në botimin e fundit

Për të mësuar më shumë rreth privatësisë suaj, mund të shkoni në hapin tjetër për të hequr debitorin nga tregtari. Kjo metodë nuk është gjithmonë efektive, por në situata të tilla është shumë e lehtë të ngecesh. Unë e quaj bishë, për shembull.

Shembulli 2. Ndarë nga teprica përmes lëshimit të mëvonshëm.

Më jep 7 mollë. Na duhen 7 mollë, i vendosim në thasë me 3 mollë. Me fjalë të tjera, ndani 7 me 3.

Merrni 3 mollë në kalli dhe vendosini në një qese. Do të na mungojnë 7 – 3 = 4 mollë. Tani nga mollët e humbura marrim sërish 3 copë dhe i vendosim në një qese tjetër. Ju humbni 4 – 3 = 1 mollë.

1 mollë është një tepricë në fund, kështu që në këtë fazë nuk mund të formojmë më një paketë me tre mollë dhe fundin, në thelb të përfunduar. Rezultati më poshtë:

7 ÷ 3 = 2 (tepricë 1)

Kjo do të thotë që numri 3 përshtatet në numrin 7 dy, dhe një është një tepricë më pak se 3.

Le t'i hedhim një vështrim tjetër prapanicës. Le të bëjmë edhe një herë disa llogaritje matematikore, pa hyrë në analogji.

Shembulli 3. Ndarë nga teprica përmes lëshimit të mëvonshëm.

Llogaritshme: 145 ÷ 46.

Numri 99 është më i lartë, më i ulët se 46, ndaj vazhdojmë me javën e fundit:

Ne e përsërisim këtë operacion edhe një herë:

Si rezultat, na u desh të rrisnim vazhdimisht borxhin nga shuma e ndarjes 3 herë përpara se të hiqnim tepricën - rezultati është se është më pak për borxhin. Nëse ka shumë, numri është 7.

145 ÷ 46 = 3 (teprica 7).

Metoda e identifikimit sekuencial nuk është e zbatueshme nëse segmenti është më i vogël se kohëzgjatja. Në këtë rast, mund të shkruani sa vijon: e kundërta është e barabartë me zero, dhe teprica është e barabartë me vetë ndarjen.

Yakshcho a< b , то a ÷ b = 0 (остаток a) .

Për shembull:

12 ÷ 36 = 0 (12 teprica) 47 ÷ 88 = 0 (47 teprica)

Gjithashtu, duke përdorur metodën e gjurmimit sekuencial, është e rëndësishme të theksohet se është e vështirë të bësh asgjë nëse i gjithë operacioni reduktohet në një kohë të vogël. Meqenëse ndahet shumë herë më shumë për aksion, kjo metodë do të jetë joefektive dhe shoqërohet me shumë llogaritje të rënda.

Mënyra për të zgjedhur një person privat

Kur ndani numra natyrorë nga shumë, mund të llogarisni rezultatin duke përdorur metodën e zgjedhjes së një pjese teke. Ne do t'ju tregojmë se si të kryeni procesin e përzgjedhjes dhe në çfarë duhet të përqendroheni.

Para së gjithash, është e rëndësishme të bëni shaka për mesin e çdo numri në mënyrë private. Që në fillim të procesit, u bë e qartë se nuk është njësoj si zero, por një nga numrat natyrorë 1, 2, 3, etj.

Në një mënyrë tjetër vendosim lidhje mes aksionerit, aksionerit, privatit të panjohur dhe pjesës tjetër. Le të shohim nivelin d = a - b · c. Këtu d është teprica nga pjesëtimi, a është pjesëtimi, b është pjesëtimi dhe c nuk është e njëjtë.

Së treti, nuk harrohet se teprica do të jetë gjithmonë më e vogël se borxhi.

Tani le të hedhim një vështrim më të afërt në procesin e përzgjedhjes. Ndarja a dhe aksionari b na njihen qysh në fillim. Në kontekstin e një sekuence private të pabarabartë, merrni numrat në seritë 0, 1, 2, 3, etj. Duke përdorur formulën d = a - b · c dhe duke llogaritur vlerat nga ndarja, ne do ta përfundojmë procesin nëse teprica d është më e vogël, pjesa e poshtme b. Numri i marrë për këtë shkurtore do të jetë plotësisht privat.

Le t'i hedhim një sy prapanicës.

Shembulli 4. Ndarë nga teprica sipas metodës së përzgjedhjes

Ndani 267 me 21.

a = 267; b = 21. Le ta mbajmë private.

Ne përdorim formulën d = a - b · c dhe përsërisim me c, duke i dhënë asaj vlerat 0, 1, 2, 3, etj.

Nëse z = 0 është e mundur: d = a - b · c = 267 - 21 · 0 = 267. Numri 267 është më i madh se 21, ndaj vazhdojmë zëvendësimin.

Kur c = 1 maєmo: d = a - b · c = 267 - 21 · 1 = 246. Sepse 246 > 21 Unë e përsëris procesin përsëri.

Me c = 2 maєmo: d = a - b · c = 267 - 21 · 2 = 267 - 42 = 225; 225 > 21.

Me c = 3 maєmo: d = a - b · c = 267 - 21 · 3 = 267 - 63 = 204; 204 > 21.

Me c = 12 është e mundur: d = a - b · c = 267 - 21 · 12 = 267 - 252 = 15; 15< 21 .

Algoritmi për numrat natyrorë me shumë

Nëse metodat e tjera për zgjedhjen e një date të pabarabartë private dhe të qëndrueshme kërkojnë shumë llogaritje të vështira, metoda aktuale do të bëhet shumë e ndenjur. Le të shohim algoritmin për pjesëtimin e numrit natyror a me numrin b nga shumë.

Merreni me mend çfarë, çfarë nuk shkon, nëse a< b, неполное частное равно нулю, а остаток равен делимомому a . Мы будем рассматривать случай, когда a >b.

Ne formulojmë tre pyetje dhe mbështetemi në to:

1. Çfarë shihni atje?
2. Çfarë duhet të dimë?
3. Yak mi ce robitimemo?

Veshkat ndahen në dy seksione: a dhe b.

Duhet të dini më shumë privatësi c dhe d shtesë.

Le të krijojmë një formulë që përcakton marrëdhënien midis aksionit, aksionerit, privatit dhe tepricës. a = b c + d. Vetë rezultatet do të merren si bazë për algoritmin e pjesëtimit të numrave natyrorë nga teprica. Më saktë, duhet të aplikoni shumën a = b · c + d atëherë do të zbulojmë vlerën.

Algoritmi është pothuajse tërësisht i ngjashëm me algoritmin për numrat natyrorë pa ndonjë tepricë. Le ta zbresim algoritmin deri në fund, duke e ndarë numrin 899 në 47.

1. Menjëherë habitemi me fshatin dhe fshatin. Është e qartë dhe e memorizueshme se sa shenja ka numri gjatë regjistrimit të numrit të ndarë në dilatator. Prapa jonë e veçantë ka tre shenja në ndarjen e saj dhe dy në ndarjen e saj.

Ky numër është memorizuar.

2. Në dorën e djathtë, shtoni numrin e zerave në hyrjen e debitorit, të përcaktuar nga diferenca midis numrit të karaktereve të debitorit dhe debitorit. Në hyrjen tonë, shtoni një zero në rreshtin tjetër. Nëse keni shkruar një numër më të madh se pjesëtimi, duhet të zbrisni një nga numri i ruajtur në paragrafin e parë.

Në aplikacionin tonë të djathtë, në 47 shtohet një zero. Oskolki 470< 899 , запомненное в предыдущем пункте число не нужно уменьшать на единицу. Таким образом, число 1 так и остается у нас в памяти.

3. Në të djathtë, deri në numrin 1, caktohen një numër zerosh, i cili është i barabartë me numrin e caktuar në pikën e mëparshme. Në rastin e shtimit të një zero me një, numri 10 zbritet. Si rezultat i këtyre veprimeve, ne kemi hequr njësinë e punës të kategorisë, për të cilën po punohet.

4. Numrin do ta shumëzojmë radhazi me 1, 2, 3. . etj. njësitë e kategorisë së punës, derisa të zbritet numri, i cili është më i madh ose i barabartë me të pjesëtueshëm.

Gama e punës e aksioneve tona është me dhjetëra. Pas shumëzimit të kohëzgjatjes me një njësi të shkarkimit të punës, zbritet 470.

470 < 899 , поэтому умножаем на еще одну единицу рабочего разряда. Получаем: 47 · 20 = 940 ; 940 > 899 .

Numri që kemi llogaritur një ditë më parë (470 = 47 10) është i pari nga shtesat e kërkuara.

5. Ne e dimë ndryshimin midis rrymës dhe shtimit të parë të njohur. Sapo numri të jetë më i madh se numri, kalojmë në gjetjen e një shtesë tjetër.

Crocs 1 - 5 përsëriten dhe numri në kutinë e ndarjes hiqet. Sapo numri të hiqet përsëri, më i madhi është më i ulët, hapat 1 - 5 përsëriten përsëri në një rreth dhe më pas ndahen me një numër të ri. Vazhdoni derisa numri i zgjedhur të jetë më i vogël se numri. Le të kalojmë në fazën përfundimtare. Duke kërcyer përpara, le të themi se ajo që mbetet është numri i hequr dhe teprica e shtuar.

Unë jam duke u egër, për shembull. 899-470 = 429, 429 > 47. Ne përsërisim rreshtat 1 - 5 të algoritmit me numrin 429 të marrë si divident.

1. Numri 429 ka një shenjë më të lartë, dhe numri 47 ka një shenjë më të ulët. Dallimi është memorizuar - numri 1.

2. Një zero i shtohet rekordit të dorës së djathtë të ndarë. Numri 470 hiqet. Fragmentet 470 > 429, nga numri 1 i memorizuar në pikën e mëparshme, hiqet 1 dhe hiqet 1 - 1 = 0. 0 ruhet.

3. Fragmentet në paragrafin e mëparshëm hoqën numrin 0 dhe e memorizuan, nuk kemi nevojë të shtojmë një zero tjetër në një të djathtë. Kjo gradë, gradë pune - vetëm një

4. Shumëzoni vazhdimisht dilnik 47 me 1, 2, 3. . etj. Të mos përqendrohemi te raporti, por të kemi respekt të madh për rezultatin përfundimtar: 47 9 = 423< 429 , 47 · 10 = 470 >429. Në këtë mënyrë, shoku Shukan dodanok - 47 9 = 423.

5. Ndryshimi midis 429 dhe 423 është i barabartë me numrin 6. Oskolki 6< 47 , это третье, и последнее искомое слагаемое. Перейдем к завершающему этапу алгоритма деления столбиком.

6. Metoda e veprimeve të mëtutjeshme ishte paraqitja e asaj që ndahej në shumën e disa donacioneve shtesë. Për prapanicën tonë ata morën 899 = 470 + 423 + 6. Supozojmë se 470 = 47 · 10, 423 = 47 · 9. Le të rishkruajmë xhelozinë:

899 = 47 10 + 47 9 + 6

Pushteti i ndarë po ngec dhe po shumohet.

899 = 47 10 + 47 9 + 6 = 47 (10 + 9) + 6

899 = 47 19 + 6.

Në këtë mënyrë kemi paraqitur ndarjen e formulës së dhënë më parë a = b · c + d.

Shukanі nevidomі: nepovne privatne z = 19, tepricë d = 6.

Natyrisht, me kaq shumë aplikime praktike, nuk ka nevojë të shkruani gjithçka kaq qartë. Le ta tregojmë:

Shembulli 5. Pjestimi i numrave natyrorë nga teprica

Ne mund t'i ndajmë numrat 42252 dhe 68.

Algoritmi i Vikoristit. Pesë krokat e para japin shumën e parë shtesë - numrin 40800 = 68 600.

Ne përsërisim përsëri pesë hapat e parë të algoritmit me numrin 1452 = 42252 - 40800 dhe shtojmë një shtesë tjetër 1360 = 68 20

Për herë të tretë kalojmë nëpër agloritm, dhe më pas me numrin e ri 92 = 1452 - 1360. Shtesa e tretë është më e lartë se 68 = 68 · 1. Teprica është më shumë se 24 = 92-68.

Si rezultat, ne mund të konkludojmë:

42252 = 40800 + 1360 + 68 + 24 = 68 600 + 68 20 + 68 1 + 24 = 68 (600 + 20 + 1) + 24 = 68 621 + 24

Vlera më private është 621, vlera e mbetur është 24.

Ndani numrat natyrorë nga teprica. Verifikimi i rezultatit

Pjesëtimi i numrave natyrorë nga shumë, veçanërisht me numra të mëdhenj, është një proces i mundimshëm dhe i mundimshëm. Pagesat mund të bëhen në lëkurë. Në fakt, kontrollimi i rezultateve do t'ju ndihmojë të kuptoni se keni bërë gjithçka në mënyrë korrekte. Verifikimi i rezultatit kundrejt numrave natyrorë përfshin dy faza.

Në fazën e parë kontrollojmë nëse teprica e humbur është më e madhe se ajo e debitorit. Nëse asgjë tjetër, atëherë gjithçka është në rregull. Përndryshe, ju mund të kuptoni se çfarë shkoi keq.

E rëndësishme!

Teprica është gjithmonë më e vogël se e fundit!

Në një fazë tjetër, verifikohet drejtësia e ekuacionit a = b · c + d. Nëse vlera rezulton e saktë pas zëvendësimit të vlerës, kjo ndarje u konfirmua pa kompromis.

Shembulli 6. Verifikimi i rezultatit kundrejt numrave natyrorë nga teprica.

Le të kontrollojmë nëse është e vërtetë që 506 ÷ 28 = 17 (30 tepricë).

Rregullojmë tepricën dhe stokun: 30 > 28.

Baba, ndarja e vikonos është e gabuar.

Shembulli 7. Verifikimi i rezultatit kundrejt numrave natyrorë nga teprica.

Studenti ndau 121 në 13 dhe hoqi 9 nga 5 të tepërta nga rezultati. Si e fituat saktë?

Për të zbuluar procesin, së pari barazoni tepricën dhe stokun: 5< 13 .

Pika e parë e verifikimit ka kaluar, le të kalojmë në tjetrën.

Le të shkruajmë formulën a = b · c + d. a = 121; b = 13; c = 9; d = 5.

Ne paraqesim vlerat dhe i barazojmë rezultatet

13 · 9 + 5 = 117 + 5 = 122; 121 ≠ 122

Kjo do të thotë se një favor ka hyrë për nxënësin e regjistruar këtu.

Shembulli 8. Verifikimi i rezultatit kundrejt numrave natyrorë nga teprica.

Një student përfundoi një robot laboratori në fizikë. Gjatë luftës, ai duhej të ndante 5998 me 111. Si rezultat, ai mori numrin 54 me një shtesë 4. A është e mbuluar siç duhet?

Le ta kontrollojmë! Teprica është 4 më pak, fundi është 111, ndaj kalojmë në një fazë tjetër verifikimi.

Vikoristov përdor formulën a = b c + d, ku a = 5998; b = 111; c = 54; d = 4.

Pas zëvendësimit, marrim:

5998 = 111 54 + 4 = 5994 + 4 = 5998.

Pra, xhelozia është e saktë dhe ndarja është e saktë.

Nëse keni shënuar një favor në tekst, ju lutemi shikoni atë dhe shtypni Ctrl+Enter

>> Mësimi 32. Formula më poshtë dhe më gjerë

1. Çfarë lloj tepricë mund të dalë kur ndahet në 3, 5, 12, 99, x?

2. Zbuloni nga fëmija pjesën, pjesën, privatësinë dhe tepricën. Shkruani numrin më poshtë xhelozia.

3. Kontrolloni saktësinë e emrit të aksionit a, share b, privatësisë c dhe tepricës r. Kolltuku Zrobi.

Çfarë të mirë ka kjo xhelozi? Si mund të marrim më shumë në to?

4 . Shkruani formulën për proporcionin ndërmjet pjesëtimit a, pjesëtimit b, privatit c dhe tepricës r me pjesëtim nga teprica. E barabartë me këtë formulë vlera e tepricës r dhe pjesës b.

Horizontale:

2. Simboli matematik. 4. Regjistroni nga një ose më shumë numra. 5. Copa është e drejtë dhe lidh dy pika. 6, Figura është gjeometrike dhe nuk ka dimensione. 8. Veprimtari matematikore. 9. Numri njëshifror.

Vertikale:

1. Pjesa është e drejtë. 2. Regjistroni algoritmin e veprimit, vikonavtsyu inteligjent. 3. Veprimtari matematikore. 6. Numri i shkarkimeve në një klasë. 7. Keni të drejtë të kënaqeni me mirkuvan dhe numërim shtesë.

15*. Zbuloni të gjitha metodat për shkëmbimin e 10 rubla. monedha 1 fshij., 2 fshij. atë 5 fshij.

16 *. Gjysma e një e treta e një numri është e ngjashme me 5. Cili është numri?

Peterson Lyudmila Georgiyevna. Matematika. klasa e 3-të Pjesa 2. - M: Shtëpia botuese "Yuventa", 2005, - 64 f.: ill.

Ndihmë për nxënësit online, Matematika për klasën e tretë shkarko, planifikimi kalendar-tematik

Është e lehtë t'i mësosh një fëmije të jetë një turp. Është e nevojshme të shpjegohet algoritmi i këtij aktiviteti dhe të konsolidohet materiali i trajtuar.

• Pasi me programin e shkollës, fëmijët fillojnë të shpjegojnë gjërat që në klasën e tretë. Mësoni si të vendosni mustaqet tuaja në temë, kuptoni shpejt këtë temë
• Nëse fëmija u sëmur dhe humbi mësimet e matematikës, ose ajo nuk e kuptoi temën, atëherë baballarët janë përgjegjës për t'ia shpjeguar materialin Malyukov vetë. Është e nevojshme që informacioni të transmetohet tek të gjithë në mënyrën më të arritshme të mundshme.
• Gjatë procesit fillestar, nëna dhe babai treguan durim, duke treguar takt ndaj fëmijës së tyre. Sa herë që nuk mund t'i bërtisni një fëmije, sepse nuk mund të dilni në të, ose mund t'i hiqni të gjithë dashurinë para se të merrni

E rëndësishme: Në mënyrë që fëmija të kuptojë ndarjen e numrave, ajo duhet të njohë plotësisht tabelën e shumëzimit. Meqenëse foshnja e di shumëzimin dobët, ai nuk e kupton ndarjen.

Në orën e detyrave të shtëpisë tuaj, ju mund të përdorni fletët e krevatit të fëmijës, por fëmija duhet të lexojë tabelën e shumëzimit, së pari të vazhdojë te ato "Podil".

Epo, si mund t'ia shpjegoj këtë fëmijës? ndahet me një stovpchik:

• Mundohuni ta shpjegoni fillimisht me numra të vegjël. Merrni shkopinj shërues, për shembull, 8 copë
• Pyeteni fëmijën sa palë shkopinj ka në këtë rresht? E saktë - 4. Pra, nëse pjesëtoni 8 me 2, ju merrni 4, dhe kur pjesëtoni 8 me 4, merrni 2
• Lëreni fëmijën ta ndajë vetë numrin tjetër, për shembull, është më kompleks: 24:4
• Pasi fëmija juaj të ketë zotëruar ndarjen e numrave të thjeshtë, atëherë mund të kaloni në ndarjen e numrave treshifrorë në njëshifrorë.

Fjala u jepet fëmijëve gjithmonë në sasi të vogla, jo në shumëzim. Gjithashtu, aktivitetet shtesë të kujdesshme në shtëpi do t'i ndihmojnë të vegjlit të kuptojnë algoritmin e këtij aktiviteti dhe të mos dallohen nga të njëjtit vjeçar në shkollë.

Filloni me diçka të thjeshtë - ndani me një shifër të vetme:

E rëndësishme: Kini kujdes që t'i vendosni hardhitë pa tepricë, përndryshe fëmija mund të humbasë.

Për shembull, ndani 256 me 4:

• Vendosni një vijë vertikale në harqet e letrës dhe ndani atë nga ana e djathtë. Shkruani numrin me dorën e majtë dhe me dorën e djathtë mbi kufirin me tjetrën
• Pyete foshnjën se sa të katërta mund të futen në një antroch me dy
• Pastaj marrim 25. Për të qenë të saktë, shtoni këtë numër në një grumbull të vogël. Pyete përsëri fëmijën, sa kohë është për katër deri në njëzet e pesë? Kjo është e drejtë - gjashtë. Ne shkruajmë numrin "6" në këndin e poshtëm të djathtë nën rresht. Fëmija duhet të përdorë tabelën e shumëzimit për llojin e duhur
• Shkruani numrin 24 nën 25 dhe shtoni numrin për të regjistruar përgjigjen - 1
• Pyesni përsëri: sa katërshe janë në një njësi? Pastaj e sjellim numrin "6" në një
• Janë 16 - sa katër ka në këtë numër? E saktë - 4. Shkruani udhëzimet "4" nga "6" në rresht
• Nën 16 shkruajmë 16, shtojmë "0", që do të thotë se kemi ndarë saktë dhe dalja është "64"

Shkronja fund për një numër dyshifror

Nëse fëmija e ka zotëruar fushën me një shifër të vetme, ajo mund të shkërmoqet. Letra e ndarë në një numër të dyfishtë prej tresh është palosur, por nëse i vogli e kupton se si funksionon ky veprim, atëherë për të nuk ka rëndësi nëse vendosen prapanica të tilla.

E rëndësishme: Filloni të shpjegoni përsëri veprimet e thjeshta. Fëmija do të mësojë të zgjedhë numrat në mënyrë korrekte dhe do të jetë në gjendje të ndajë lehtësisht numrat e palosur.

Thuaj menjëherë këtë akt të thjeshtë: 184:23 - siç duhet të shpjegoni:

• Numrin 184 e pjestojme me 20 duke lene afersisht 8. Ale nuk e shkruajme numrin 8 ne fillim, pasi eshte numer prove
• Kontrollojmë që është ora 8 e mëngjesit. Duke shumëzuar 8 me 23, rezultati është 184 - i njëjti numër që kemi për tregtarin. Përgjigja do të jetë 8

E rëndësishme: Që fëmija të kuptojë, provoni në vend që të merrni 9, le të shumëzojmë 9 me 23, do të merrni 207 më shumë, ne kemi një më të ulët. Numri 9 nuk na përshtatet.

Kështu që i vogli do të veprojë me inteligjencë dhe do ta ketë të lehtë të ndajë numrat e palosshëm:

• Pjestojeni 768 me 24. Fillimisht numrin e pjesës - pjesëtoni 76 jo me 24, por me 20, për të marrë 3. Shkruani 3 në fund nën kufirin e dorës së djathtë
• Nën 76, shkruani 72 dhe vizatoni një vijë, regjistroni ndryshimin - rezultati është 4. A pjesëtohet ky numër me 24? Ні - i veshur 8, dalja 48
• A ndahet numri 48 me 24? Është e drejtë - po. Shkruani 2, shkruani këtë numër në fund
• Doli 32. Tani mund të kontrolloni nëse kemi hyrë saktë në seksionin më poshtë. Fitimi shumëzohet në pirg: 24x32, dil 768, në rregull, gjithçka është e saktë

Pasi fëmija të ketë filluar të kuptojë fundin e një numri dyshifror, atëherë është e nevojshme të kalohet në numrin tjetër. Algoritmi për pjesëtimin e një numri treshifror është i njëjtë me algoritmin e pjesëtimit të një numri dyshifror.

Për shembull:

• Ndani 146,064 me 716. Merrni numrin 146 - kërkoni fëmijës ta ndajë këtë numër me 716. Kjo është e drejtë - jo, atëherë marrim 1460 roku
• Sa herë mund të futet numri 716 në numrin 1460? Kjo është e drejtë - 2, që do të thotë se ne po e shkruajmë këtë numër në rresht
• Shumëzojeni 2 me 716, rezultati është 1432. Shkruajeni këtë numër nën 1460. Diferenca është 28, shkruani nën kufirin
• E pranueshme 6. Pyete fëmijën - a pjesëtohet 286 me 716? Kjo është e drejtë - jo, kështu që ne shkruajmë 0 në linjën e detyrës nga 2. Numri 4 është gjithashtu i zbatueshëm
• Pjesëtoni 2864 me 716. Merrni 3 - pak, 5 - shumë, që do të thotë se merrni 4. Shumëzoni 4 me 716, merrni 2864
• Shkruani 2864 nën 2864, dilni në ndryshim 0. Paraqisni 204

Për të kontrolluar korrektësinë e seksionit të vizatuar, shumëzoni me fëmijën së bashku - 204x716 = 146064. Ndarja e komplotit është e saktë.

Ka ardhur koha që fëmija të shpjegojë se ndarja mund të mos jetë shumë, por shumë. Teprica është gjithmonë më e vogël për debitorin ose më e shtrenjtë.

Skaji nga gjurma e tepërt shpjegohet në një shembull të thjeshtë: 35:8 = 4 (teprica 3):

• Sa pesha mund të mbajë 35? E saktë - 4. Humbi 3
• A pjesëtohet ky numër me 8? Kjo është e drejtë - jo. Hyni, mbivritni 3

Pas fëmijës së të cilit është e nevojshme të zbuloni se mund të vazhdoni të përtypni skajin duke shtuar 0 në numrin 3:

• Rreshti ka numrin 4. Pas tij i shkruajmë dikujt, pastaj shtojmë zero për të folur për ata, numri i të cilëve do të jetë thyesë.
• Rezultati është 30. Ndani 30 me 8, dilni 3. E shkruajmë dhe nën 30 shkruajmë 24, e shtojmë dhe shkruajmë 6.
• Shkruani numrin 0 deri në numrin 6. Pjesëtoni 60 me 8. Merrni 7, merrni 56. Shkruani nën 60 dhe regjistroni ndryshimin 4
• Shtoni 0 në numrin 4 dhe pjesëtoni me 8, merrni 5 - shkruani në fund
• Dalja 40 nga 40, nga 0. Pra, konfirmoni: 35:8=4.375

Porada: Nëse fëmija nuk e kuptoi, mos u zemëroni. Më jepni disa ditë dhe provoni përsëri të shpjegoj materialin.

Mësimet e matematikës në shkollë gjithashtu përforcojnë njohuritë. Minuta në orë dhe i vogli vendoset shpejt dhe lehtë, pavarësisht nëse vithe janë në dysheme.

Algoritmi për nën-numrat është si më poshtë:

• Merrni një vlerësim të numrave që keni në degë
• Dije para së gjithash
• Një numër i konsiderueshëm i shifrave për privat
• Zbuloni numrat e shkarkimit të lëkurës tuaj
• Gjeni tepricën (çfarë ka në të)

Ky algoritëm bazohet në ndarjen e numrave njëshifrorë dhe shumëshifrorë (dyshifrorë, treshifrorë, katërshifrorë etj.).

Kur kujdeseni për një fëmijë, kërkoni që ajo të zbatojë më shpesh truket e zakonshme. Vіn është fajtor për shvidko në Duma për të mbrojtur dëshminë. Për shembull:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Për të konsoliduar rezultatin, mund të luani lojërat e mëposhtme në dysheme:

• "Puzzle". Shkruani pesë prapanicë në harqe. Vetëm njëri prej tyre mund të ketë përgjigjen e saktë.

Mendje për fëmijën: Midis shumë të pasmeve, vetëm një është e saktë. Njih Yogo për Khvilina.

Video: Aritmetika për fëmijë shtoi ndarje shtesë të shumëzimit

Video: Film vizatimor arsimor Matematika Vivchenya mbani mend tabelat e shumëzimit dhe nënndarjet me 2