Cum se găsește procentul numărului și invers. Cum se găsește procentul din număr.

Dacă nu ați reușit să aflați cum să găsiți un procent din numărul din clasă și să vă controlați sau EGE pe nas - nu vă descurajați. Pentru a găsi procentul unui număr din celălalt sau al procentului dintre două numere, este suficient să asimilați semnificația conceptului "procente" și să faceți exemple pentru consolidarea cunoștințelor.

Este destul de simplu și chiar invers. Mai jos sunt soluții la problemele tipice.

Care este procentajul?

Orice număr sau lucru poate fi împărțit în mai multe părți. Dacă există 100 de astfel de părți condiționate, atunci fiecare acțiune va fi numită procentaj.

O intrare de 1% este decodificată ca fiind 0.01 sau o sutime dintr-un număr. Această informație facilitează calcularea unui procentaj de 1% dintr-un număr, 7% dintr-un număr și așa mai departe.

Principalele sarcini pentru găsirea unui procent

Pentru a rezolva problemele, este suficient să înțelegeți definiția %   și să stabilească în mod corect numărul din care acest procent este solicitat în sarcină. Luați în considerare soluții specifice problemelor tipice, astfel încât să puteți înțelege mai ușor principiul de lucru cu procente.

Găsiți procentajul specificat al numărului dat

Pentru a afla procentajul din suma specificată, trebuie să împărțiți numărul în 100 de părți și să înmulțiți cu procentul specificat.

A1 = A2 * P / 100unde

• A1 este valoarea calculată;
• A2 este valoarea inițială specificată;
• P - procentajul specificat în sarcină.

exemplu:  2000 de persoane se odihnesc pe plaja Las Salinas, 40% dintre acestea fiind femei. Cum de a calcula numărul de femei care se odihnesc pe plajă?
soluţie:  2000 * 40/100 = 800 de femei

Atenție!  Dacă sarcinile par prea ușor pentru tine, ia 1-2 minute pentru a le scrie la fel. Acest lucru va întări abilitățile și va reîmprospăta cunoștințele acumulate.

Găsiți numărul procentajului său de alt număr

Pentru a afla numărul, dacă procentajul său este cunoscut unui alt număr, trebuie să împărțiți numărul cunoscut cu procentajul și să înmulțiți cu 100%. Deci, vom învăța să începem 1%, iar apoi - 100% din numărul dorit.

exemplu:  Venitul Maxim din Internet în această lună a fost de 600 de dolari, ceea ce reprezintă 200% din venitul "pentru un unchi" în birou. Cât costă Maxim când lucrează pentru unchiul său?
soluţie: 600 / 200 * 100 = 300$

Găsiți procentajul unui număr de la altul

Pentru a afla câte% din număr este în altul, trebuie să multiplicați fracțiunea lor cu 100%.

exemplu:  Lisa a cumpărat 20 de bomboane de ciocolată la magazinul alimentar "Romashka" și Masha - 50. Câte procente din numărul de bomboane de masă pe care la cumpărat Lisa la "Daisy"?
soluţie: 20 / 50 * 100 = 40%

Aflați câte câte un procent este mai mare decât altul.

Pentru a afla cât de mult% un număr este mai mare decât altul, trebuie să luați% din cel de-al doilea număr de la primul și să scăpați 100%.

exemplu:  În seara asta, 15 mașini albe și 75 de mașini negre au fost oprite pentru a fi alimentate. Ce procent din mașinile negre a condus mai mult decât albi?
soluţie: 75 / 15 * 100 – 100 = 400%

Atenție!  Următoarea sarcină vă va aminti de cea anterioară, dar principiul soluției sale este puțin diferit. Citiți cu atenție condițiile și soluția.

Aflați câte câte un procent este mai mic decât altul.

Pentru a calcula cât de mult procent din unul dintre numere este mai mic, trebuie să scăpați de la 100% procentul numărului mai mic de cel mai mare.

exemplu:  Vasya are patru mașini în garaj, în timp ce Ani are doar una. Cât de multe mașini la sută mai puțin se potrivesc cu Ani în garaj?
soluţie: 100 – 1/4*100 = 75%

Atenție!  Atunci când rezolvăm astfel de sarcini, este ușor să confundăm ce număr este luat ca 100%. Pentru a preveni această eroare tipică, efectuați o verificare cu metacaractere.

Cum de a crește valoarea cu un procent dat

Pentru a crește numărul cu procentul specificat, trebuie să efectuați operația de adăugare după ce găsiți% din număr.
exemplu:  Am 40 de jocuri pe Steam, în funcție de rezultatele concursului le pot crește cu un număr al cărui procente sunt 20. Câte jocuri aș avea pe Steam dacă câștig?
soluţie:  40 + 20 * 40/100 = 40 + 8 = 48 buc.

Atenție!  Nu uitați să notați denumirea deciziei în bucăți, metri, procente, kilograme - o astfel de eroare este luată în serios de verificatori.

Cum de a reduce valoarea cu un procent specificat

Pentru a reduce numărul cu procentul specificat, trebuie să găsiți valoarea% din numărul specificat și să efectuați operația de scădere.

exemplu:  Un urs din grădina zoologică a primit 200 de litri de miere timp de un an, iar el a mâncat deja 10%. Câte litri sunt lăsate în stoc la grădina zoologică?
soluţie:  200 - 200 * 10/100 = 180 de litri

Atenție!  Dacă luați mult timp pentru a rezolva același tip de probleme, principiul soluției lor poate fi transferat automat la alte sarcini. Combinați diferite sarcini pentru soluții atunci când studiați materiale de învățare.

Căi universale - metoda de încrucișări sau diagonale

Pentru inteligent și inteligent. Există un mod universal de a afla câte procente este numărul în orice sarcină - metoda de încrucișări. Esența sa constă în faptul că numerele dependente sunt scrise unul față de celălalt.

Apoi, pe diagonală, numerele cunoscute sunt înmulțite și împărțite într-o pereche diagonală a necunoscutului. De exemplu, pentru a găsi 5% din 20 de ruble, trebuie să faceți o scurtă intrare:

20 - 100%   (numărul cunoscut în această problemă este întotdeauna luat ca 100%)
? - 5%   (un număr este scris sub un număr, un procent este scris sub un procent)

Dacă se folosește formula A1 = A2 * P / 100, se dovedește aceeași valoare: 20 * 5/100 = 1 ruble

Video "Cum de a calcula rapid interesul în minte"

În acest articol, descriem cum găsiți procentul de număr, o fracțiune de un număr de la altul. Undeva în clasa a cincea, în lecțiile de matematică de divertisment, copiii încep să studieze un astfel de subiect „Interes“. Apoi, pentru cei cărora le place să conteze, se deschide o lume excitantă de procente și numere fracționare. Profesorii dau soluției o cantitate venerabilă de sarcini curioase și fascinante pentru determinarea procentelor. Dar în școală, copiii cred că aceste cunoștințe nu vor fi neapărat utile pentru ei, dar în zadar! La urma urmei, acest subiect este întotdeauna relevant, strâns legat de viața de zi cu zi și poate fi util în diferite situații de viață.

De ce este important să găsiți procente de numere

Pentru a putea calcula interesul este necesar, evident, pentru toată lumea. Te întrebi de ce? Doar că fiecare persoană se confruntă aproape zilnic cu prețurile pentru bunuri și servicii în diverse întreprinderi și unități. Aproape fiecare secundă are un împrumut, rate, multe au depozite de economii în bănci, și poate nici măcar într-una. Impozitele, asigurările, achizițiile - interesul este aproape peste tot implicat în lumea noastră. Acest subiect se referă atât la sfera financiară, economică, cât și la celelalte aspecte ale vieții noastre. Dar atunci când rezolvăm problemele copiilor de la manualele cu clasele 5-6, nu există atât de multe capcane ca în calcularea unui împrumut pentru adulți.

În programul școlar există 3 modele  pentru a rezolva problemele în procente:

locație la sutăpe număr;

locație procent  numerele

locație numărul în sine bazat pe procentajul său.

Nu uitați că calculul dobânzii este foarte des folosit în mod obișnuit. Un exemplu în acest sens îl reprezintă utilizarea acestora în calculul bugetului familiei dumneavoastră. Multe familii iau împrumuturi cum ar fi: "Împrumut de autoturism", "Împrumut de consum", "Împrumut pentru educație" și, bineînțeles, "Împrumut de locuințe", care are și un nume diferit, mai familiar pentru noi - "Ipoteca".

Cum este procentul din număr

Se știe că procentajul este indicat prin «%» . Utilizați definiții diferite ale termenului.

• Primul, cunoscut tuturor: procentul este o sută din numărul.
• Al doilea este taxa percepută de bancă sau de alte persoane care eliberează fonduri pe credit pentru utilizarea lor. Acest concept este extrem de obișnuit în viața de zi cu zi.

Procentajul numărului - istoricul originii conceptului

Puțini s-au gândit de unde a venit termenul. Dar cuvântul "procent" vine de la Imperiul Roman. Cuvântul "Procentum" Nu puteți spune nimic. Dar desemnarea literală înseamnă "cu o sută" sau "pentru o sută". Ideea de a exprima părți dintr-un întreg într-un set de părți egale sa născut cu mult timp în urmă în vechiul Babilon. Apoi, oamenii au folosit fracțiunea zecimală a șasea în calculele lor. Persoanele care locuiau în Babilon ne-au lăsat "în memorie" în registre, pe care le-au calculat dobânzile pentru a calcula suma datoriei, "acumulate" la dobândă de la împrumutat.

Procentele erau foarte cunoscute chiar și în alte state ale antichității. Persoanele care știau exact știința matematicii din India au calculat procentele conform regulii triple utilizate în proporțiile lor de calcule. Romani, de exemplu, au fost profesioniști în acest domeniu, deoarece au numit procentul de bani pe care defaulatorul este forțat să-l revină celui care la eliberat și pentru fiecare o sută. Chiar și atunci, Parlamentul de la Roma a luat interesul maxim admisibil care a fost luat de la debitor, pentru că au existat cazuri în care creditorii au încercat prea mult să-și câștige banii. Și a fost de la romani că conceptul de interes a trecut la toate celelalte națiuni.

Cine trebuie să știe - cum să calculeze dobânda?

• Contabil.  Trebuie doar să știe cum să calculeze interesul. În orice companie, în orice loc de muncă, există o persoană angajată în salarizare. Numărarea, scăderea, înmulțirea banilor câștigați cu greu, câștigați sincer. Cine este acesta? Desigur, un contabil. De exemplu, el este angajat în deducerea procentului de salarii. Acest procent reprezintă un impozit, care reprezintă în prezent 13% din venituri.
• Angajatorul băncii.Și el trebuie să știe procentul. Pentru ce? Da, pentru că acest angajat se ocupă de împrumuturi, ipoteci și investiții financiare. El se bazează pe unde se duc banii oamenilor. Acesta oferă informații despre cât de mult o persoană va plăti sau primi în plus în cursul unei tranzacții cu o bancă.
• Optometrist.  Un doctor care examinează fundul ochiului, studiind cât de bine vede o persoană. El definește vederea. El va scrie puncte. Dar cu viziune, ca și cu ochelarii, nu totul este atât de simplu - suntem toți individuali, respectiv, iar viziunea noastră este diferită. Cineva + (-) 1 și cineva + (-) 0.75. Și oculistul, ca și celălalt, nu știe prea multe despre asta. Și îi dă nu numai educație, ci și cunoașterea raportului procentual.

Aplicarea procentelor de constatare în diferite zone

Financiar. Totul este elementar - aceasta este aceeași sumă pe care împrumutatul o plătește împrumutătorului pentru faptul că al doilea a oferit primului cu fonduri pentru utilizare temporară. În același timp, condițiile de emitere a ambilor persoane sunt stabilite în avans și individual, asigurând relațiile financiare documentate.

Vocabular de afaceri.  În afaceri, există un astfel de lucru - "lucrează pentru interes". Aceasta înseamnă că o persoană este pregătită să muncească și să primească o remunerație calculată din profit și din cifra de afaceri a întreprinderii.

Valoare în economie. O anumită sumă din profitul pe care "împrumutătorul" îl plătește "împrumutatului" pentru capitalul monetar luat în împrumut. Sursa de interes este valoarea surplusului, care se formează atunci când se utilizează capitalul împrumutului.

Procentajul împrumutului. Acest tip de deducere pentru utilizarea temporară a fondurilor. O categorie care funcționează într-o relație de credit. Pe scurt, acestea sunt relațiile dintre creditor și împrumutat, unde fiecare este interesat de propriul său mod de a găsi și de a primi interes. Acesta nu este un împrumut, deoarece dobânda de împrumut este doar costul profitului din produs. Se pare că interesul în sine este pur și simplu o deducere a profiturilor din suma care este la dispoziția împrumutatului.

Depozit de interes.Deducerea dobânzilor pentru conservarea fondurilor în seifuri, pe care le ia o bancă sau alt debitor. Există două părți în această relație. Prima persoană (creditor) este clientul băncii, al doilea (împrumutatul) este banca însăși.

Cum se găsește interesul - formula pentru găsirea procentului de număr (2 formule cu exemple)

Există două formule simple pentru găsirea procentelor unui număr:

1. Prima formulă, cum se calculează procentul din numărul - împărțiți numărul dorit cu o sută și înmulțiți cu numărul de procente necesar.

X / 100 * Y = ...
Unde este X - numărul total din care doriți să extrageți procentajulY - procentajul dorit de acesta.

Exemplu de viață:  Trebuie să transferi 300 de ruble către o rudă din Kamchatka. Ați folosit sistemul de plăți "Zhmotfinance", în care procentul transferului este de 16% din suma de plată. Astfel, trebuie să aflăm cât de mult va fi 16% din cele 300. Împărțiți 300 de 100 și înmulțiți cu 16. (300/100 * 16) = 48. Aceasta va fi suma pe care sistemul de plată lacomă o va lua pentru sine.

2. Și a doua formulă mai simplă este să multiplicați numărul din care doriți să extrageți (X) 0, Y - unde Y este Acesta este numărul de interes solicitat, obțineți valoarea corespunzătoare a dobânzii.

X * 0, Y ... =
De asemenea, unde: X - numărul total, Y - procentajul dorit de acesta.

Exemplu de viață: Să presupunem că ați aplicat din nou companiei Zhmotfinance, care pentru aceleași 16% este gata să vă transfere fondurile în orice loc din Rusia. Dar acum trebuie să trimiteți unui alt rudă care trăiește în Vladivostok și deja o altă sumă - 500 de ruble. Deci, trebuie să obținem un procent din numărul 500. Pentru a face acest lucru, înmulțiți pur și simplu 500 cu 0,16 (500 * 0,16) = 80. Predator 80 de ruble, ca procent din transfer, intră în venitul acestei companii lacomi.

În cele din urmă, rețineți - algebra, geometria, fizica, chimia și multe alte științe vor fi întotdeauna utile pentru dvs. Iar capacitatea de a găsi un procent din număr poate fi chiar un avantaj pentru tine în viitor. Numerele și numerele joacă un rol crucial în viitorul unei persoane. Iar capacitatea de a găsi în mintea ta procente de orice număr poate face viața mult mai ușoară și te va ajuta să eviți în situații ridicole și incomode în viața de zi cu zi.

Video despre calculul cotei

Procentul indică partea a sută a unității, care este marcată cu semnul "%". Acest indicator este folosit pentru a indica proporția de ceva pentru întreg. Cum se calculează procentul din numărul încă cunoscut în Roma antică. Înainte de inventarea sistemului zecimal, calculele au fost făcute utilizând fracțiuni care erau multipli de 1-100. Octavian Augustus a luat o sută de impozit pe mărfurile vândute la licitație și a fost numit Centesima Rerum Venalium. Calculele utilizând multiplicatori seamănă cu calculul procentelor.

La înlocuirea monedei în Evul Mediu, calculele cu numitorul sute au devenit mai frecvente, iar de la sfârșitul secolului al XVI-lea până la începutul secolului al XVII-lea, această metodă de calcul a fost utilizată de toți, pe baza materialelor care conțin calcule aritmetice. Potrivit materialelor, această metodă a fost utilizată la calcularea profitului și a pierderii, a ratei dobânzii, precum și a regulii a trei. În secolul al șaptesprezecelea, această formă de calcul a fost standardul pentru înregistrarea ratelor dobânzilor în sute. Conceptul de interes pentru Rusia a fost introdus de Peter I. Cu toate acestea, se crede că calculele similare au început să fie folosite în Time of Troubles, ca urmare a primului cuier al monedelor urmărite de la 1 la 100, atunci când rubla costa 10 grivne, iar puțin mai târziu - 100 de copeici.

Uneori, două valori sunt comparate fără a compara valorile lor, ci ca un procentaj. De exemplu, prețul a două bunuri nu este comparat în termeni monetari, ci este comparat ca un procent din modul în care prețul unui produs depășește prețul altui produs. Dacă este posibil să se determine cât un indicator este mai mare sau mai mic decât celălalt, atunci pentru comparație, în% este necesar să se indice procentul care este calculat în raport cu. O astfel de indicație uneori nu este necesară în cazul în care se spune că un indicator este mai mare decât celălalt cu numărul de procente mai mare de 100. În acest caz, există o modalitate de a găsi procentajul, de a împărți diferența cu cele mai mici două numere și de a multiplica numărul respectiv cu 100.

Cum se găsește procentul din număr

  Pentru a găsi un procentaj dintr-un număr, trebuie să multiplicați acest număr cu numărul de procente și să împărțiți numărul rezultat cu o sută. De regulă, există trei tipuri principale de sarcini de calcul al dobânzii:

• Calculați procentajul acestui număr. Acest număr trebuie înmulțit cu numărul specificat de procente, iar rezultatul trebuie împărțit la 100.
• Determinați numărul unui alt număr dat și valoarea acestuia ca procent din numărul dorit. Acest număr trebuie împărțit în procente, iar rezultatul înmulțit cu 100.
• Determinați expresia unui număr de la altul în procente. Primul număr trebuie împărțit la al doilea și rezultatul înmulțit cu 100.

De regulă, în economie, unde majoritatea indicatorilor sunt exprimate în procente, modificarea acestor indicatori este exprimată nu în% din indicatorul inițial, ci în puncte procentuale, care arată diferența dintre valorile noi și cele vechi ale indicatorului. De exemplu, dacă în țară indicele activității de afaceri a crescut de la 50% la 51%, atunci modificările se calculează în mod similar: (51% -50%) / 50 = 1/50 = 2%, ceea ce reprezintă 1% în puncte procentuale.

Procentajul este o sută din întreg.

1% = 1/100 = 0,01

1) Acțiuni cu interes.

2) Acționați cu interes folosind regula proporției.

Puteți efectua acțiuni cu interes prin aplicarea regulii proporționale. "Desenați" Z.

Găsirea procentului din număr.

exemplu:
  Găsiți 20% din numărul 250.

soluţie:

250 este numărul întreg, adică 100%. Cât de mult este 20%? Faceți proporția:

100% -- 250
20% - x

"Desenați" litera Z, variind de la x:

x = 20; 250: 100 = 50

Găsirea numărului unui procent dat.

exemplu:
  22 este de 40% din un anumit număr. Care este acest număr?

soluţie:
22 -- 40%
  x - 100%

x = 100; 22:40 = 55

Găsirea procentului.

exemplu:
  Cât de multe procente din numărul 90 este numărul 27?
soluţie:
90 -- 100%
  27 - x%

x = 27; 100: 90 = 30%

Creșteți cu un anumit procent.

exemplu:
  Creșterea numărului de 290 cu 40%.

soluţie:
290 -- 100%
  x - 140%

x = 140; 290: 100 = 406

Scădere cu un anumit procent.

exemplu:
  Reduceți numărul de 290 cu 40%.

soluţie:
290 -- 100%
  x - 60%

În timp ce învață la școală, copiii cred că profesorii cer atât de multe lecții. Mai ales în matematică, această cunoaștere poate să nu fie necesară în viață. Dar când creșteți, înțelegeți cum ați greșit și ați ratat mult. Acum trebuie să înveți din nou. La urma urmei, fara cunostinta, nici macar nu vei conta ce procent din banii tai vor fi obtinuti atunci cand vei retrage bani dintr-un card de plastic pentru retragerea de numerar.

x = (675 * 100) / 4500;

x = 67500/4500 = 15%.

• Pe calculator, tastați: 8700;
• Faceți clic pe "Înmulțiți" (*);
• Apoi: 47;
• Faceți clic pe butonul "Interes" (%);
• Apoi Equals (=);
• Se pare: 4089

• Equal to (=)
• Apoi: 8700
• Faceți clic pe Înmulțiți (*)
• Apoi 47
• Apăsați tasta (%)
• În final faceți clic pe "Enter".
• Se pare: 4089.

Știind toate aceste trucuri, acum puteți să determinați cu ușurință procentul unui număr cunoscut. Asemenea cunoștințe de astăzi sunt foarte necesare. Și, deși, uneori, efectuați calcule într-o coloană, pentru a nu uita masa de înmulțire.